高中课程标准实验教科书必修《数学1》（苏教版）教学问答VIP免费

高中课程标准实验教科书必修《数学1》（苏教版）教学问答张松年朱骏（南京金陵中学210005）问：怎样理解集合的运算？答：对象与集合的隶属关系以及集合的运算是“集合”这一章所研究的主要内容．对象与集合的隶属关系包括：元素与集合的属于关系和集合与集合之间的包含（子集）关系．集合的运算是由若干集合得到一个新集合的过程，包括“补”、“交”、“并”三种运算．把补集、交集、并集看作是集合运算的结果，使学生对数学运算的含义有了新的认识．新的运算对象和规则拓宽了学生的视野，为以后学习新的数学运算作了铺垫．在习题中，通过阅读题给出了两个集合的差的运算，这是补集概念和集合运算的延续，是对补集概念的再认识，让学生进一步体会集合运算的含义，但不要求学生会求两个集合的差集．问：怎样指导学生做写作题“用集合的语言介绍你自己”？答：写作题是新教材的一大特色，这在以往的教材中从没有出现过．写作题没有统一的要求，主要是提供一种新的方式，让学生根据对所学知识的掌握程度，进行一次自我总结，给学生以充分的发挥空间．写作题“用集合的语言介绍你自己”，可以从学生的自然状况、个性品质、技能等方面入手，介绍自己的特征、个性为元素的集合，以及元素与集合的关系等。例如，名字中汉字组成的集合、名字的汉语拼音字母组成的集合、我的个性品质组成的集合等，如我∈{x|x是名字叫李明的人}，我∈{x|x是中国江苏省人}⋂{x|x身高不低于1．70cm的人}，我∈{x|x是想拿诺贝尔的人}⋃{x|x是登上珠穆朗玛峰的人}⋃{x|x是在月球上生活的人}，我∈{x|x是出生于农村的人}⋃{x|x是出生于知识家庭的人}，我∈{x|x是每天打篮球的人}，我的业余爱好组成的集合是{读书、画画、下围棋、弹钢琴、郊游、踢足球}，我∈{x|x是2007年3月12日××中学的高一男生}，我/{x|x是缺乏自信的人}⋃{x|x是没有责任心的人}．我的座右铭∈{努力，坚持，勤于思考，做得更好}，等等．不要求学生过分讲究集合的数学含义．问：在新课标的理念下，如何进行函数概念的教学？答：学生在初学函数以及后续学习中，会遇到很多困难，这与教师在函数概念的教学中所采用的教学方式有着密切关系．以往教材的呈现方式和课堂讲授方法，虽然能较好地界定函数概念的内涵和外延，但由于函数概念本身的抽象性，学生接受起来还是有较大的困难．新课标更多地强调在数学情境下，学生主动进行知识的建构．函数概念的引入，需要教师创设符合学生实际的数学情境．从贴近学生实际出发，教材中给出了三个具体的实例，供选择使用．三个例子分别用解析法、列表法和图像法给出，意在呼应下一节的三种表示法．教学中也可以结合所教班级的实际再补充一些实例，如加油站给汽车加油时油量与金额之间的关系等．因为学生初中对函数已经有了初步的认识，进入高中后又学习了集合的概念，函数的概念引入，可以从让学生利用集合语言描述函数特征开始，可以设计如下问题串：问题1：在上面的例子中，是否确定了函数关系？为什么？问题2：在上面的例子中，涉及哪些集合？其中的表格、表达式和图象的作用是什么？问题3：如何用集合语言阐述几个实例共同特点？①你的结论是否正确地概括了例子的共同特征？②我们初中学习过的函数都有这样的特征吗？用心爱心专心③你现在的认识与初中函数概念是否有本质上的差异？在进一步体会两个变量之间的依赖关系的基础上，学习用集合与对应的语言来刻画单值对应，领悟函数就是从一个数集到另一个数集的单值对应．“单值对应”是函数对应法则的根本特征。“箭头图”给出了“单值对应”从一个集合到另一个集合的方向性，应突出“输入”与“输出”的关系．在构建函数的概念时，要重点突出一个对象对另一个对象的依赖关系．建立函数，必须交代定义域．但是，对定义域和值域不作过多技巧要求和训练．在函数定义的教学过程中，需突出以下几点：①集合A与集合B都是非空数集；②对应法则的方向是从A到B；③强调“非空”、“每一个”、“惟一”这三个关键词．要注意发展学生的数感、符号感．用课本中旁注的示意图帮助学生理解符号f(x)的意义：对应法则f对自变量x作用．应强调函数符号“y＝f(x)”是“y是x的函...