专题复习四数列VIP专享VIP免费

专题复习四数列的综合运用[高考要点]1．理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。2．掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前项和的公式，并能运用这些知识解决一些问题。3．了解数列极限的意义，掌握极限的四则运算法则，会求公比的绝对值小于1的无穷递缩等比数列前项和的极限。4．了解数学归纳法的原理，并能用数学归纳法证明一些简单的问题。[例题选讲][例1]等比数列中，且是方程的两根（1）求的值；（2）求的值。[例2]等差数列的第10项为23，第25项为-22，（1）求；（2）求的最大值；（3）若，求[例3]某林场的木材以每年25％的增长率逐年递增，但每年的砍伐量是如果木材的原储量为，从今年开始，计划在20年后使木材储量翻两番，求砍伐量的最大值第1页[能力训练]一、选择题1．在数列中，则该数列中相邻两项乘积是负数的项是（）（A）和（B）和（C）和（D）和2．数列中，，又数列是等差数列，则=（）（A）0（B）（C）（D）－13．在等差数中，若则等于（）（A）90（B）100（C）110（D）1204．设是由正数组成的等比数列，公比且则等于（）（A）（B）（C）（D）5．等差数列共有项，其中则的值为（）（A）3（B）5（C）7（D）96．已知数列的首项，又满足则该数列的通项等于（）（A）（B）（C）（D）7．已知顺次成等差数列，则（）（A）有最大值，无最小值（B）有最小值，无最小值（C）有最小值，最大值1（D）有最小值-1，最大值18．若是等比数列，且公比为整数，则=（）（A）256（B）-256（C）512（D）-5129．已知则（）（A）（B）（C）（D）610．的值为（）（A）2（B）（C）（D）3第2页11．设是正项等比数列，且公比为，则与的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）与公比的值有关12．已知数列的通项公式则=（）（A）100（B）50（C）25（D）125二、填空题13．在等差数列中，则=_____.14．在等比数列中，已知则_____________.15．_________________.16．已知是一个首项为，公比为的等比数列，且则_________________________________.三、解答题17．已知数列中，且数列是公比为的等比数列，数列是公差为的等差，求数列的通项公式。18．用数学归纳法证明：第3页19．在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知（1）求的值；（2）若存在常数使对一切自然数成立，求出的值；若不存在，说明理由。（参考答案）1~12.CBBBABBCDAAB13、1014、415、16、时，；时，17、18、时，只要证19、（1）（2）第4页