高三数学离散型随机变量的期望与方差第一课时一．教学目标：1．了解离散型随机变量的期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望．2．理解公式“”，以及“若，则”．能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的期望．二．教学重点：离散型随机变量的期望的概念及其求法．教学难点：离散型随机变量的期望的概念的理解．三．教学用具：投影仪四．教学过程：1．复旧引新（1）离散型随机变量的分布列的概念、性质．（2）离散型随机变量服从二项分布的概念、例子．（3）提出教科书中“某射手射击所得环数的分布列”的例子，可问：我们能否通过计算，预计该射手n次射击的平均环数？2．提出离散型随机变量的数学期望的概念及公式在复习、思考、计算与讨论的基础上，教师可问：从多名射手中选拔一名参加射击比赛，我们能否根据他们各自射击的平均成绩（数学期望）作为选拔的一项标准？同时概括出：一般地，若离散型随机变量的概率分布为…………则称为的数学期望或平均数、均值．数学期望简称为期望．根据数学期望的概念及前面所学知识，推导出公式3．讲解例1、例2例1解答本章引言中的一个问题，这家商场应该采取哪种促销方式？估计学生对教科书中的例1和例2的理解不存在困难，所以讲此例之前可布置学生自学这两道例题．例2接第1课例3，若随机变量的概率分布为151617180.10.50.30.1求所收租车费的数学期望．解：依题意，得答：所收租车费的期望是34.8元．4．讲解例3（即教科书中例3）5．提出并推导若，则推导公式后，布置学生自学教科书中的例4．6．讲解例4例4设有m升水，其中含有n个大肠杆菌，今任取1升水检验，设其中含大肠杆菌的个数为，求．分析任取1升水，此升水中含一个大肠杆菌的概率是，事件“”发生，即n个大肠杆菌中恰有k个在此升水中．由n次独立重复试验中事件A（在此升水中含一个大肠杆菌）恰好发生k次的概率计算方法可求出，进而可求．解：记事件A：“在所取的1升水中含一个大肠杆菌”，则．∴∴．则7．课堂练习做教科书第12页中的“练习”．8．归纳总结（1）本课从一个具体例子入手，引入离散型随机变量的期望的概念和意义，介绍了公式，以及服从二项分布的随机变量的期望．（2）对学生做的练习进行点评．五．布置作业：教科书习题1.2第1、4、5、6题．
