等差数列及其性质1.已知数列)tan(,4}{1221371aaaaaan则为等差数列且的值为()A.3B.3C.33D.—32.在等差数列}{na中,若,2951aaa则)sin(64aa=()A.23B.22C.21D.13.设na为等差数列,93aa,公差0d,则使前n项和nS取得最大值时正整数n=()A4或5B5或6C6或7D8或94.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差0d,则()A5481aaaaB5481aaaaC5481aaaaD5481aaaa5.设Sn是等差数列na的前n项和,若5935,95SSaa则()A.1B.-1C.2D.216.若{}na是等差数列,首项120032004200320040,0,.0aaaaa,则使前n项和0nS成立的最大自然数n是()A.4005B.4006C.4007D.40087.na为等差数列,公差为d,nS为其前n项和,576SSS,则下列结论中不正确的是()(A)0d(B)011S(C)012S(D)013S8.已知等差数列na前n项和为nS,404S,nS210,4nS130,则n=()(A)12(B)14(C)16(D)189.}{na是等差数列,10110,0SS,则使0na的最小的n值是()(A)5(B)6(C)7(D)810.等差数列{an}中,10a,nS为前n项和,且316SS,则nS取最小值时,n的值()A.10或11B.9或10C.10D.911.等差数列前p项的和为q,前q项的和为p,()pq则前p+q项的和为()(A)p+q(B)p-q(C)-p+q(D)-p-q12.2008是等差数列的4,6,8,…中的()A.第1000项B.第1001项C.第1002项D.第1003项二、填空题13.已知某等差数列共10项,其中奇数项的和为15,偶数项的和是30,则该数列的公差是14.等差数列{na}中,45910828naaaaa,,则。15.设等差数列na前n项和为nS,若729S,则942aaa.16.等差数列na,nb的前n项和分别为nA,nB,且7453nnAnBn,则55ab_____17.设数列na为等差数列,12nanb,且123218bbb,12318bbb,求na18.设数*{},32nnnSanSnnNyxn的前项和为点(,)()均在函数的图象上,(1)求证:数列{}na为等差数列;(2)13{},.20nnnnmTnTmaa*是数列的前项和求使对所有nN都成立的最小正整数19.在数列na中,nnnaaa22,111(1)设,21nnnab证明nb是等差数列;(2)求数列na的前n项和nS。20.设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数。21.已知等差数列na的前三项为1,4,2,aa记前n项和为nS.(Ⅰ)设2550kS,求a和k的值;(Ⅱ)设nnSbn,求371141nbbbb的值.22.已知数列na中,满足1111,22nnnaaa,设12nnnab(1)证明数列nb是等差数列;(2)求数列na的通项公式等比数列及其性质1.已知cba,,成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则ncma()(A)1(B)2(C)21(D)412.若na是等差数列,公差0d,236,,aaa成等比数列,则公比为()(A)1(B)2(C)3(D)43.已知等差数列na的通项公式为32nan,则它的公差为()(A)2(B)3(C)2(D)34.若lga,lgb,lgc成等差数列,则()Ab=2caBb=21(lga+lgc)Ca,b,c成等比数列Da,b,c成等差数列5.等比数列na中,0na,443aa,则622212logloglogaaa值为()A.5B.6C.7D.86.等比数列na的前n项和nS48,nS260,则nS3()(A)63(B)64(C)66(D)757.若等比数列na的前n项和rSnn3,则r=()(A)0(B)-1(C)1(D)38.已知等比数列na的前n项和54nS,前2n项和260nS,则前3n项和3nS()(A)64(B)66(C)2603(D)26639.在等比数列}{na中,公比q是整数,1841aa,1232aa,则此数列的前8项和为()(A)514(B)513(C)512(D)51010.各项均为正数的等比数列na的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于()(A)80(B)30(C)26(D)1611.在正项等比数列}{na中,Sn是其前n项和,若S10=10,S30=130,则S20的值为()A.50B.40C.30D.31012.已知等比数列}{na的公比为正数,且3a·9a=225a,2a=1,则1a=___13.设等比数列{}na的前n项和为nS,且4826SS,,则12S.14.数列{na}的前n项和为nS,若51,(1)naSnn则。15.在等比数列{}na中,494,9...