对数函数2.qfaVIP专享VIP免费

通州区兴仁中学高一数学上学期学案对数函数（2）学习目标：1．复习巩固对数函数的图象和性质；2．会求与对数函数有关的复合函数的值域、单调区间等；3．借助于对数函数，进一步掌握函数图象变换的规律，了解函数图像的平移变换、对称变换、绝对值变换。学习重点：复合函数的性质；函数的图象变换。学习难点：复合函数的值域、单调区间及函数图象变换中的对称变换。学习过程：一、预习导学1.函数3log(2)yx的图象是由函数3logyx的图象得到。2.函数3log(2)3yx的图象是由函数3logyx的图象得到。3.根据对数函数的图象和性质填空．(1)已知函数xy2log,则当0x时,y；当1x时,y；当10x时,y；当4x时,y．(2)已知函数xy31log，当1x时,y；则当10x时,y；当5x时,y；当20x时,y；当2y时，x．4.函数213log(32)yxx的单调增区间单调减区间二、课堂研习例1：画出函数2logyx的图象，并根据图象写出函数的单调区间。变式1：分别画出下列函数的图象，并说明它们与函数lgyx的图象的关系。（1）lgyx（2）lgyx（3）lgyx例2：求下列函数的定义域、值域（1）2log(3)yx；（2）)3(log22xy；变式：（1）函数2lg()yxaxa的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）函数2lg()yxaxa的值域为R，求实数a的取值范围；例3：若函数22log()yxaxa在区间(,13)上是减函数，求实数a的取值范围。1通州区兴仁中学高一数学上学期学案对数函数（2）作业1.把函数5logfxx的图象分别沿x轴方向向左平移3个单位、沿y轴方向向下平移2个单位，得到fx。2.函数axxfln)(的图象关于直线3x对称，则a的值。3.函数)23(log221xxy的定义域是；4.函数logayx在2,10上的最大值与最小值的差为1，则常数a。5.函数|lg|yx的单调递减区间是；2log|3|yx的单调增区间是。6.（1）求函数1log)(log21221xxy(14)x的值域。（2）求函数)23(log)(23xxxf的值域、单调区间探究:1.设f(x)＝lg(ax2－2x＋a),(1)如果f(x)定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围．2.已知2log2yax在区间0,1上是减函数，求a的取值范围。2