通州区兴仁中学高一数学上学期学案对数函数(2)学习目标:1.复习巩固对数函数的图象和性质;2.会求与对数函数有关的复合函数的值域、单调区间等;3.借助于对数函数,进一步掌握函数图象变换的规律,了解函数图像的平移变换、对称变换、绝对值变换。学习重点:复合函数的性质;函数的图象变换。学习难点:复合函数的值域、单调区间及函数图象变换中的对称变换。学习过程:一、预习导学1.函数3log(2)yx的图象是由函数3logyx的图象得到。2.函数3log(2)3yx的图象是由函数3logyx的图象得到。3.根据对数函数的图象和性质填空.(1)已知函数xy2log,则当0x时,y;当1x时,y;当10x时,y;当4x时,y.(2)已知函数xy31log,当1x时,y;则当10x时,y;当5x时,y;当20x时,y;当2y时,x.4.函数213log(32)yxx的单调增区间单调减区间二、课堂研习例1:画出函数2logyx的图象,并根据图象写出函数的单调区间。变式1:分别画出下列函数的图象,并说明它们与函数lgyx的图象的关系。(1)lgyx(2)lgyx(3)lgyx例2:求下列函数的定义域、值域(1)2log(3)yx;(2))3(log22xy;变式:(1)函数2lg()yxaxa的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)函数2lg()yxaxa的值域为R,求实数a的取值范围;例3:若函数22log()yxaxa在区间(,13)上是减函数,求实数a的取值范围。1通州区兴仁中学高一数学上学期学案对数函数(2)作业1.把函数5logfxx的图象分别沿x轴方向向左平移3个单位、沿y轴方向向下平移2个单位,得到fx。2.函数axxfln)(的图象关于直线3x对称,则a的值。3.函数)23(log221xxy的定义域是;4.函数logayx在2,10上的最大值与最小值的差为1,则常数a。5.函数|lg|yx的单调递减区间是;2log|3|yx的单调增区间是。6.(1)求函数1log)(log21221xxy(14)x的值域。(2)求函数)23(log)(23xxxf的值域、单调区间探究:1.设f(x)=lg(ax2-2x+a),(1)如果f(x)定义域是(-∞,+∞),求a的取值范围;(2)如果f(x)的值域是(-∞,+∞),求a的取值范围.2.已知2log2yax在区间0,1上是减函数,求a的取值范围。2