超几何分布与二项分布的区分◆二项分布在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为（其中k=0，1，2，···，n）此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B（n,p）,并称p为成功概率.独立重复试验的条件第一：每次试验是在同样条件下进行．第二：各次试验中的条件是相互独立的，每次试验中事件A发生的概率相等。第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．◆超几何分布一般的,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中含有的次品数X的分布列,我们称为超几何分布列.同时称随机变量X服从超几何分布.，，超几何分布的模型是不放回抽样例1．（2010年广东理数）（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，,…,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．（2010年佛山一模）17．（本题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段用心爱心专心1第17题图，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.（2010湖南理数）17．（本小题满分12分）图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图（Ⅰ）求直方图中x的值（II）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望。用心爱心专心2来自10班某同学的收集甲、乙两人参加世博会青年志愿者的选拔，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6道题，乙能答对其中8道题，规定每次都从备选试题中随机抽出3道题进行测试，至少答对两道才能入选。（1）求答对试题数的概率分布列及数学期望。用心爱心专心3（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率。用心爱心专心4
