高三数学离散型随机变量的期望与方差第二课时一.教学目标:1.了解离散型随机变量的方差,以及标准差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差.2.了解方差公式“”,以及“若,则(这里)”.并会应用上述公式计算有关随机变量的方差.二.教学重点:离散型随机变量的方差、标准差的概念及其求法.教学难点:离散型随机变量的方差的生活中的实际意义的理解.三.教学用具:投影仪四.教学过程:1.复旧引新(1)离散型随机变量的期望概念、意义、计算方法.(2)一组数据的方差的定义及其意义.(3)用类比一组数据的方差引出离散型随机变量的方差.2.提出离散型随机变量的方差、标准差及其计算方法(1)一般地,如果离散型随机变量的分布列为…………那么,把叫做随机变量的均方差,简称方差.(2)的算术平方根叫做随机变量的标准差,记作.随机变量的方差与标准差都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.其中标准差与随机变量本身有相同的单位,在实际中应用更广泛.(3)两个计算方差的简单公式(不要求证明):①.②如果,那么,这里.3.讲解例1例1设随机变量的分布列为12…n…求.解:,所以,第二教育网版权所有4.讲解例2(教科书中例5)、例3(教科书中例6)5.讲解例4例4A、B两台机床同时加工零件,每生产一批数量较大的产品时,出次品的概率如下表所示:A机床次品数0123概率0.70.20.060.04B机床次品数0123概率0.80.060.040.10问哪一台机床加工质量较好.解:,.它们的期望相同,再比较它们的方差.∴,故A机床加工较稳定、质量较好.6.课堂练习做教科书第15页中的“练习”.7.归纳总结对随机变量的方差、标准差及其计算方法,以及它们的实际意义作一次总结.五.布置作业:教科书习题1.2第7、8题.第二教育网版权所有