高三数学离散型随机变量的期望与方差第二课时一．教学目标：1．了解离散型随机变量的方差，以及标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差．2．了解方差公式“”，以及“若，则（这里）”．并会应用上述公式计算有关随机变量的方差．二．教学重点：离散型随机变量的方差、标准差的概念及其求法．教学难点：离散型随机变量的方差的生活中的实际意义的理解．三．教学用具：投影仪四．教学过程：1．复旧引新（1）离散型随机变量的期望概念、意义、计算方法．（2）一组数据的方差的定义及其意义．（3）用类比一组数据的方差引出离散型随机变量的方差．2．提出离散型随机变量的方差、标准差及其计算方法（1）一般地，如果离散型随机变量的分布列为…………那么，把叫做随机变量的均方差，简称方差．（2）的算术平方根叫做随机变量的标准差，记作．随机变量的方差与标准差都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度．其中标准差与随机变量本身有相同的单位，在实际中应用更广泛．（3）两个计算方差的简单公式（不要求证明）：①．②如果，那么，这里．3．讲解例1例1设随机变量的分布列为12…n…求．解：，所以，第二教育网版权所有4．讲解例2（教科书中例5）、例3（教科书中例6）5．讲解例4例4A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A机床次品数0123概率0.70.20.060.04B机床次品数0123概率0.80.060.040.10问哪一台机床加工质量较好．解：，．它们的期望相同，再比较它们的方差．∴，故A机床加工较稳定、质量较好．6．课堂练习做教科书第15页中的“练习”．7．归纳总结对随机变量的方差、标准差及其计算方法，以及它们的实际意义作一次总结．五．布置作业：教科书习题1.2第7、8题．第二教育网版权所有
