【精品】高三数学 1.5正态分布(第二课时)大纲人教版选修VIP免费

【精品】高三数学1.5正态分布(第二课时)大纲人教版选修课题§1.5.2正态分布(二)教学目标一、教学知识点1.进一步加深理解并真正掌握正态分布N(μ,σ2)和正态曲线对应函数式的意义和性质(五条).2.理解和掌握标准正态总体N(0,1)的意义和特征.3.掌握正态总体N(μ,σ2)中,取值小于x的概率F(x)=Φ()及在任一区间(x1,x2)内取值的概率P=F(x2)-F(x1)=Φ()-Φ().4.介绍统计中常用的假设检验方法的基本思想和小概率事件,生产过程的质量控制图.二、能力训练要求1.能用正态分布、正态曲线求有关事件的概率问题,特别会求一般正态总体N(μ,σ2),取值小于x的概率P=F(x)=Φ()及在任一区间(a,b)内取值的概率P=F(b)-F(a)=Φ()-Φ().2.能用函数的观点(变化观、运动观)求解有关实际问题.3.能用假设检验方法的基本思想和小概率事件解决生产实践的问题.三、德育渗透目标1.培养学生动静结合、数形结合、分与合的数学思想方法和辩证唯物主义观点.2.培养学生的实际动手操作能力,分析问题与解决问题的能力.3.培养学生“学生活的知识、学生存的技能、学生命的意义”的新学生观,培养学生严谨求是求实的优良作风.教学重点正态分布N(μ,σ2),正态曲线.标准正态总体N(0,1)仍然是教学的重点内容,在此基础上引出“小概率事件”和假设检验的基本思想,小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的原理.教学难点小概率事件几乎不可能发生的原理和假设检验的基本思想是这节课的教学难点.在概率的意义上所作的推理与过去确定性数学中的“若a则b”式的推理有所不同的理解和运用.教学方法建构主义观点在高中数学课堂教学中的实践的教学思想.在学生已经初步理解正态分布N(μ,σ2),正态曲线及标准正态总体N(0,1)和初步会用的基础上,以正态总体为例,引入“小概率事件”和假设检验的基本思想.让学生学会学习,让他们在问题解决的过程中概括出基本概念和基本思想,让学生体验成功的愉悦,增强学生积极主动学习的意识.教具准备实物投影仪(或幻灯机)、幻灯片等.网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网1第一张：幻灯片(记作§1.5.2A)正态曲线的性质：图1－15(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交.(2)曲线关于直线x=μ对称.(3)曲线在x=μ时位于最高点.(4)当x<μ时,曲线上升；当x>μ时,曲线下降,并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近.(5)当μ一定时,曲线的形状由σ确定.σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散；σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中.第二张：幻灯片(记作§1.5.2B)例1.公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的.如果某地成年男子的身高η~N(175,36)(单位：cm),则车门应设计为_________高.第三张：幻灯片(记作§1.5.2C)例2.某接待站在某一周曾接待过12次来访,已知所有这12次接待都是在周二和周四进行的,问是否可以推断接待时间是有规定的？请你说明理由.教学过程.Ⅰ课题导入同学们,上节课我们学习了正态分布N(μ,σ2)、正态曲线,x(-∈∞,+∞)、标准正态总体N(0,1)和标准正态曲线,x(-∞,+∞),∈进一步研究了正态曲线的性质,请同学们回顾有哪五条？［生］(稍等片刻)(回答全对、板书略)［师］(打出幻灯片§1.5.1A)请同学再看看银幕上的内容.接下来,我们再来回顾如何求出标准总体N(0,1)在任一区间(x1,x2)内取值的概率.［生］P=Φ(x2)-Φ(x1),它就是标准总体在任一区间(x1,x2)内取值的概率.［师］对任一正态总体N(μ,σ2)来说,取值小于x0的概率是什么？在任一区间(a,b)内取值的概率又如何求呢？［生］取值小于x0的概率是P=F(x0)=Φ()；在任一区间(a,b)内取值的概率P=F(b)-F(a)=Φ()-Φ().Ⅱ．讲授新课［师］上节课我们也学习了用这些公式解题.现在来看一道应用题(教师打出第二张幻灯片§1.5.2B),请同学读题后再分析,说出求解的策略.网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网2［生甲］(读完题后)本题为正态总体N(175,36)下的概率问题逆向运用,即已知概率,求车门的高度,我们可以利用待定系数法设出车门的高为x,利用η≥x时的概率是小于1%的,建立不等式P(η≥x)<1%,求解出x的最小值.［生乙...