第7讲离散型随机变量及其分布列[考纲解读]1
理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．2
能确定随机变量，求出随机变量发生的概率，正确列出分布列．(重点、难点)3
理解超几何分布，并能进行简单的应用．[考向预测]从近三年高考情况来看，本讲一直是高考中的热点内容
预测2020年将会考查：①与排列组合及统计知识结合的分布列；②与独立重复事件结合的分布列
试题以解答题的形式呈现，以现实生活中的事例为背景进行考查，试题难度不大，属中档题型
1．离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为□随机变量，常用字母X，Y，ξ，η，…表示．所有取值可以一一列出的随机变量，称为□离散型随机变量．2．离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn称为离散型随机变量X的□概率分布列，简称为X的□分布列，有时为了表达简单，也用等式□P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n表示X的分布列．(2)离散型随机变量的分布列的性质①□pi≥0(i＝1,2，…，n)；②□
3．常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布若随机变量X服从两点分布，即其分布列为(2)超几何分布在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(X＝k)＝□，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*
如果随机变量X的分布列具有上表的形式，则称随机变量X服从超几何分布．1．概念辨析(1)随机试验的结果与随机变量是一种映射关系，即每一个试验结果都有唯一的随机变量的值与之对应
()(2)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的．()(3)离散型随机变量在某一范围内
