华南农业大学期末考试试卷（A卷）2009学年第1学期考试科目：高等数学AⅠ考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人（一）填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案写在横线上。）1．函数的定义域是。2．，则常数=。3．设，则=。4．定积分=。5．广义积分=。（二）单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选字母填在括号内）1．若函数在点处可微，则下列结论不正确的是（）A．在点处连续B．在点处可导C．在点处无定义D．存在2．曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．3．函数在区间[0，4]上满足拉格朗日中值定理条件的是（）A．1B．2C．3D．4．若，则=（）专业班A．B．C．D．5．下列等式中正确的是（）A．B．C．D．（三）计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1．求极限。2．设函数试讨论在处的连续性和可导性。3．计算定积分。4．设由方程确定了隐函数，求。5．设由参数方程确定是的函数，求。6．计算定积分。7．求不定积分。（四）解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）1．证明不等式：当时，。2．求函数的极值。3．设由，直线及所围成的平面图形分别绕轴及轴旋转，计算所得两个旋转体的体积。参考答案：一、填空题1.2.3.4.25.二、单项选择题1.C2.C3.B4.B5.A三、计算题2.解：即，故在处不连续，从而不可导。3.解：4.解：方程两边对求导，5.解：6.解：令7.解法一：令解法二：四、解答题1.证明：令，当时，且从而，当时，单调增，故即亦即2.解：（1）函数的定义域令，得，又，不存在。（2）判定3.解：
