2简谐运动的描述学习目标知识脉络1．理解振幅、周期和频率的物理意义，了解相位、初相、相位差的概念．(重点)2．理解周期和频率的关系．3．掌握用公式描述简谐运动的方法．(难点)知识点一|描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅．用A表示，单位为米(m)．(2)物理含义：振幅是描述振动范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小．2．周期(T)和频率(f)内容周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间单位时间内完成全振动的次数单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义都是表示振动快慢的物理量联系T＝1．振幅就是振子的最大位移．(×)2．从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期．(×)3．振动物体的周期越大，表示振动的越快．(×)1．做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程，是否就是一次全振动？【提示】不一定．只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程，才是一次全振动．2．如果改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是否会改变呢？弹簧振子的周期与什么因素有关呢？我们可以提出哪些猜想？怎样设计一个实验来验证这个猜想？【提示】猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等．我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动．通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期，注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变．1．振幅与位移、路程、周期的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅．(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．2．对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动．(2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征．①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．②时间特征：历时一个周期．③路程特征：振幅的4倍．④相位特征：增加2π.1.如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B，C间振动，则()A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB不一定等于OCE．B、C两点是关O点对称的解析：O点为平衡位置，B，C为两侧最远点，则从B起经O，C，O，B的路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起经B，O，C，B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起经O，B，O，C的路程为振幅的4倍，即C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即D错误，E正确．答案：ACE2．一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体()A．在任意内通过的路程一定等于AB．在任意内通过的路程一定等于2AC．在任意内通过的路程一定等于3AD．在任意T内通过的路程一定等于4AE．在任意T内通过的位移一定为零解析：物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意内通过的路程不一定等于A，故A错误；物体做简谐运动，在任意内通过的路程一定等于2A，故B正确；物体做简谐运动，在任意内通过的路程不一定等于3A，故C错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D、E正确．答案：BDE3．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点．求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5s内通过的路程大小．解析：(1)设振幅为A，则有2A＝BC＝20cm，所以A＝10cm.(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1s；再根据周期和频率的关系可得f＝＝1Hz.(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40cm，则5s内通过的路程为s＝·4A＝5×40cm＝200cm.答案：(1)10cm(2)1s1Hz(3)200cm.振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大...
