9带电粒子在电场中的运动[学科素养与目标要求]科学思维：1.能够从运动和力、功和能的角度分析带电粒子在电场中的直线运动问题，通过综合应用牛顿第二定律、动能定理解题的过程，提高科学推理能力.2.建立带电粒子在交变电场中直线运动的思维模型.1.基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略.2.带电粒子的加速：(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动.(2)末速度大小：根据qU＝mv2，得v＝.判断下列说法的正误.(1)质量很小的粒子不受重力的作用.(×)(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题.(√)(3)利用牛顿运动定律结合运动学公式可分析匀强电场中的直线运动问题，也可分析非匀强电场中的直线运动问题.(×)(4)当电子在电场中做加速直线运动时，电场力做负功，电势能增加，动能增加.(×)一、带电粒子在电场中的直线运动如图1所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U.一质量为m、带正电荷为q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动.图1(1)比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即mα＝4×1.67×10－27kg，电荷量是质子的2倍).(2)α粒子的加速度是多大(结果用字母表示)？在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法求解，结果用字母表示).答案(1)α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力.(2)α粒子的加速度为a＝.在电场中做初速度为0的匀加速直线运动.(3)方法1利用动能定理求解.在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是W＝qU设带电粒子到达负极板时的速率为v，则Ek＝mv2由动能定理可知qU＝mv2v＝.方法2利用牛顿运动定律结合运动学公式求解.设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝at2，v＝at，a＝联立解得v＝.1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力.(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力.2.分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法(1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动.(2)利用动能定理：qU＝mv2－mv02.若初速度为零，则qU＝mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用.例1如图2所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M垂直射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是()图2A.B.v0＋C.D.答案C解析qU＝mv2－mv02，v＝，选C.针对训练如图3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间的电势差不变，则()图3A.当减小两板间的距离时，速度v增大B.当减小两板间的距离时，速度v减小C.当减小两板间的距离时，速度v不变D.当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长答案C解析由动能定理得eU＝mv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，＝，＝，即t＝，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误.二、带电体在重力场和电场叠加场中的直线运动带电体在电场中受电场力和重力作用，当带电体所受合外力为零时，将做匀速直线运动，当带电体所受合外力不为零，且合外力的方向与速度方向在一条直线上时将做加速或减速直线运动.分析方法：(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；(2)功和能方法——动能定理；(3)能量方法——能量守恒定律.例2如图4所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔.质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求：图4(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用...
