6电势差与电场强度的关系问题探究在安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是跨步电压吗？自学导引1．静电力做功的计算方法：(1)从力的角度计算，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为d，静电力做功WAB=__________.(2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WAB=__________.答案：（1）qEd（2）qUAB2．电场强度与电势差的关系(1)在匀强电场中E=______________.说明：①U表示A、B两点间的电势差，d表示A、B两点沿___________方向的距离，或两点在_____________________间的距离.②此式只适用于________电场.(2)电场中，电势降落最快的方向为沿___________.(3)在匀强电场中，场强在数值上等于沿___________每单位距离上_________的电势差.答案：（1）dU电场电场线上的投影匀强（2）电场方向（3）电场方向降低疑难剖析一、电场强度与电势差的区别(1)物理意义不同：电场强度E描述电场力的性质，电势差U描述电场能的性质.(2)E是矢量，U是标量.(3)表达式不同.(4)单位不同.二、区分电场强度的三个公式：E=qF、E=k2rQ、E=dU.三个公式的物理意义不同，引入过程不同，适用范围不同.现列表比较如下：区别公式物理含义引入过程适用范围E=qF电场强度的定义式为反映电场的性质而引入适用于任意电场E=k2rQ真空中点电荷场强的计算式由E=qF和库仑定律导出真空中点电荷E=dU匀强电场中场强的计算式由F=qE和W=qU导出匀强电场三、公式U=Ed或E=U/d只适用于匀强电场的计算，但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断.例如，如图1-6-1所示，点电荷Q的电场中有A、B、C三点，AB=BC，要求比较UAB与UBC的大小.我们知道，AB段中各点的场强要比BC段中各点的场强大，因此AB段的平均场强要比BC段的平均场强大，由U=Ed可知UAB＞UBC.同理，我们也可以分析出为什么在同一1等势面分布图中，等势面越密处场强就越大，因为同一等势图上相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应d小，所以场强必然大.图1-6-1四、场强的大小反映着电势变化的快慢如图1-6-2所示，在匀强电场中有如下关系：图1-6-2UAB=E·d=E·Lcosθ以上表明，在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点连线在场强方向投影长度的乘积.(1)θ=0时，U/L=E；而θ≠0时，U/L＜E.故有：沿场强方向是电势降落最快的方向，且场强大处电势降落得快.(2)当θ≠0，且θ一定时，U∝L，即：匀强电场中沿任一确定的方向，电势差与距离成正比.【例1】如图1-6-3所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离.用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（）图1-6-3A．φa＞φb＞φcB．Ea＞Eb＞EcC．φa-φb=φb-φcD．Ea=Eb=Ec思路分析：电场线沿直线的电场，通常有如图1-6-4所示的几种情况：图1-6-4题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确.其中在前三个图中可由U=Ed定性分析，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，即φa＞φb＞φc，故A正确.答案：A温馨提示：本题着重考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U=Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，对后者只能定性分析，希望能够注意这一点.【例2】图1-6-5中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm.把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）2图1-6-5A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下思路分析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确.UBC=53101073.1qWBCV=173V，B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小E=dU=60sinBCU，代入数据得E=1000V/m.答案：D温馨提示：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力的...
