高中物理 第一章 静电场 第7讲 电势差与电场强度的关系学案 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理学案VIP专享VIP免费

电势差与电场强度的关系[目标定位]1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝Ed，并了解其适用条件.2.会用UAB＝Ed或E＝解决有关问题．一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．关系式：UAB＝Ed.2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．3．适用条件：匀强电场．深度思考如图1所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B之间的距离为L，若A、B两点连线与场强方向成α角，则A、B两点间的电势差U为多少？图1答案U＝ELcosα.例1如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图2A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)解析在匀强电场中，UOP＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，故A对．答案AUAB＝Ed中的d为A、B两点沿电场方向的距离．例2如图3所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为()1图3A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V解析从电场线疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式UAB＝Ed可以判断Uab＞Ubc，所以φb＜＝35V.答案CUAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.1如图3中电场线分布可知，ab段上任一点的场强都大于bc段上任一点的场强，由U＝Ed知，Uab＞Ubc.2在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小等势面越密，场强E＝就越大.二、从电势差的角度理解电场强度1．公式：E＝.2．(1)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．(2)适用条件：匀强电场．(3)单位：伏特每米，符号V/m.深度思考V/m和N/C都是电场强度的单位，它们之间如何换算呢？答案1V/m＝＝＝1N/C例3如图4所示，A、B是匀强电场中相距4cm的两点，其连线与电场方向成60°角，两点间的电势差为200V，则电场强度大小为()图4A．8V/mB．50V/mC．5×103V/mD．1×104V/m解析由电势差和电场强度的关系U＝Ed，得E＝＝＝1×104V/m，D正确．答案D关于场强E的几个表达式的比较1E＝是电场强度的定义式，适用于任意电场.2E＝是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中的点电荷.3E＝是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式，只适用于匀强电场.2三、等分法确定等势点例4如图5所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V，试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线.图5解析要画电场线，先找等势面(线)．因为UAC＝18V、UAB＝6V，＝3，将线段AC等分成三份，即使AH＝HF＝FC，则φH＝6V，φF＝0V，故B、H等电势．连接BH即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示．答案见解析图(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图6甲AB＝BC，则UAB＝UBC.(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等．如图乙AB綊CD，则UAB＝UCD.图6(3)确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)．1．(公式UAB＝Ed和E＝的理解与应用)对公式E＝的理解，下列说法正确的是()A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中d是指A点和B点之间的距离3D．公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离答案D解析公式E＝只适用于匀强电场，A错，公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离，A点和B点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确．2．(公式UAB＝Ed和E＝的理解与应用)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V.图7(1)两板间的场强是________；(2)电场中有P1...