第十二章机械波2.波的图象【学习目标】1．明确波的图象的物理意义。2．从波的图象中会求：①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。3．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点【重点难点】波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；波的图像和振动图像的区别。【课前预习】1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（余弦）曲线.2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.3.波形曲线表示介质中某一时刻所有质点的位移，振动图象则表示介质中不同时刻某一质点的位移.【预习检测】1．关于波的图象，以下说法正确的是（）A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移B．图象横坐标表示时间，纵坐标表示质点在不同时刻的位移C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移2．如图1所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，正确的是（）A．这一定是一列横波的图象B．这可能是一列纵波的图象C．波中各个质点都一定在竖直方向振动D．波中各个质点可能在水平面内振动3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（）A．B、I有相同的位移B．A、E有相同的位移C．只有E、F有相同的振幅D．所有各质点的振幅都相同【参考答案】【预习检测】1.A，C2.A，D3.A，D▲堂中互动▲【典题探究】例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传1图1图2播.（1）该时刻A质点运动的方向是向_____________，C点的运动方向是向_____________，D点的运动方向是向_____________.（2）再经过，质点A通过的路程是___________cm，质点C的位移是___________cm.解析：（1）由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，C、D两点都向下运动.（2）再经过，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4cm；C点也回到平衡位置，其位移为0.拓展:对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.例2一列横波在某时刻的波形图如图所示.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？解析：取和a点相邻的两个点b、c，若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a点振动的，c点应是在a点带动下振动的，所以b点先振动，其次是a、c两点.因此，波是向左传播的.拓展;此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状变化的想象法得出答案.此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较.例3一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，图（b）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则()A.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为a点的振动图象B.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为b点的振动图象C.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为c点的振动图象D.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为d点的振动图象解析：在图(b)的振动图象中，t=0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b、d在平衡位置，而a、c不在平衡位置，故A、C选项不可能正确.若波沿x轴正方向传播，质点b应向上运动（逆着波的传播方向在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b就应跟随它向上运动），B选项正确.若波沿x轴正方向传播，同理可以确定质点d应向下运动.D选项错.拓展:对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方法判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.例4.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16m/s.（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；（2）画出再经过0.125s时的波形图象.解析：由图象的含义可以直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再经过0.125s时的...
