5多普勒效应名师导航知识梳理1.由于____________之间有相对运动，使观察者感到____________发生变化的现象叫多普勒效应，如果二者相互接近，观察者接收的频率____________，如果二者远离，观察者接收到的频率____________，注意多普勒效应的实际应用.2.波源的频率等于单位时间内波源____________，观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内____________.知识导学我们在初中学过声音是由振动产生的，振动的频率决定声波的音调，因此学习本节知识时，应复习初中的知识.由于相对运动而产生了多普勒效应，在我们的日常生活中，多普勒效应也被广泛地应用，如测量星球上某些元素发出的光波的频率，再与地球上元素静止发光频率对照算出星球靠近或远离我们的速度等.疑难突破1.分析多普勒效应形成的原因剖析：如图12-7-1所示，波源和观察者都不动，设波源频率为20Hz，则波源每秒发出20个完全波，波速v=λf，所以每秒经过观察者20个完全波，这时观察者接收到的频率等于波源的频率.图12-7-1图12-7-1中B所示，波源不动，观察者向波源运动，人耳在1s内由位置A移到位置B，虽然波源每秒仍发出20个完全波，但观察者每秒却接收到21个完全波，即二者相互接近时，观察者接收到的频率大于波源的频率，反之，观察者远离波源运动，观察者接收到的频率小于波源的频率.图12-7-1中C所示，波源向右运动，观察者不动，波源由S1运动到S2，波源右方的波面变得密集，因波速不变，波长变短，右方观察者接收到的频率大于波源的频率；左方的波面变得稀疏，波长变长，左方观察者接收到的频率小于波源的频率.2.计算波源频率和观察者接收到的频率剖析：v1表示波源对介质的速度，v表示波的传播速度，f和f′分别表示波源频率和观察者接收到的频率.（1）若观察者R静止，波源S以速度v1向观察者靠近，波速v与波源的运动无关，而波源S每发出一个完全波就向R移近了v1T，故对R来说，波长缩短了v1T，即λ′=λ-v1T=v/f-v1/f=（v-v1）/f，观察者接收（感觉）到的频率为f′=1vvvv，当波源S以速度v1远离观察者时，f′=fvvv1.（2）若波源S不动，观察者R以速度v2向S运动，经时间t向S运动了v2t的距离，同时波背1离波源S传播了vt，观察者R感觉到的频率（即通过他的波的个数）为f′=fvvvttvvt/22=(1+vv2)f，观察者以速度v2远离波源S时，f′=(1-vv2)f.典题精讲【例1】警车上的警笛每隔0.5s响一次，一个人坐在以60km/h的速度向警车行驶的汽车上，求此人在5min内听到声音的次数是多少.声音在空气中的传播速度为320m/s.思路解析：响声在空气中的间隔类似于一个波长为λ=320×0.5m=160m的波，人与声音的相对速度v=（320+350）m/s=31010m/s，由f=v=16031010Hz=4801010Hz，所以n=f·t=4801010×300=48030300=631（次）.答案：n=631次绿色通道：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到完全波的个数.变式训练：一固定的超声波源发出频率为100kHz的超声波，一辆汽车从远处向超声波源迎面驶来，在超声波源处的接收器接收到从汽车反射回来的超声波，并测出接收到的超声波频率为110kHz，设空气中声音的传播速度是330m/s，计算汽车的行驶速度.答案：33m/s【例2】一个观察者在铁路旁，当火车迎面驶来时，他听到的汽笛声频率为f1=440Hz;当火车驶过他身旁后，他听到的汽笛声的频率f2=392Hz.若大气中声速约为330m/s，求火车的速度和火车汽笛发声的频率f0.思路解析：设火车的速度为V，声速为v.当火车靠近时，声波的波长被压缩为λ′=vT-VT=0fVv，观察者听到的频率f1=v=0Vfvv即440=0330330Vf①同理，当火车远离时，有392=0330330Vf②联立①②解得：V=19.0m/s,f0=415Hz.答案：19.0m/s415Hz绿色通道：在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者接收到的频率发生了变化.观察者与波源相互接近时接收到的频率变大，远离时接收到的频率变小.变式训练：如图12-7-2，观察者B与声源ξ都是静止的，但在B、ξ连线上有一垂直的反射面M.此反射面以速度vm=20cm/s向声源及观察者运动时，观察者测得拍频Δν=4Hz.求此2声源的频率ν.（已知此时空气中声速v=340m/s）图12-7-2答案：3400Hz...
