限时集训(十五)任意角和弧度制及任意角的三角函数(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在()A．第一或第三象限B．在第一或第二象限C．第二或第四象限D．在第三或第四象限2．已知tanα>0，且sinα＋cosα>0，那么角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．sin2cos3tan4的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在4．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα＞0，则实数a的取值范围是()A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]5．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A.B.C.D．26．若α是第三象限角，则y＝＋的值为()A．0B．2C．－2D．2或－27．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A.B.C.D.8．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A．2B．1C.D．3二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．已知角α的终边经过点(，－1)，则角α的最小正值是________．10．若点P(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为________．11．若三角形的两个内角α，β满足sinαcosβ＜0，则此三角形为________．12．若θ角的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角有________．13．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为________．14．(·菏泽模拟)已知函数f(x)＝x2cosθ－xsinθ＋，对于任意的实数x恒有f(x)>0，且θ是三角形的一个锐角，则θ的取值范围是________．三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15．已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈，求α的三角函数值．16．一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.17．角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a＞0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ的值．答案[限时集训(十五)]1．A2.A3.A4.A5.C6.A7.A8.A9.10.－11.钝角三角形12.，，13.14.15．解：∵θ∈，∴－1
