限时集训(三十五)基本不等式(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．(·福建高考)下列不等式一定成立的是()A．lg(x2＋)＞lgx(x＞0)B．sinx≥＋2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2|x|(x∈R)D
＞1(x∈R)2．(·陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a0≥，且不等式＋＋0恒成立，则实数k的最小值等于()A．0B．4C．－4D．－27．已知M是△ABC内的一点，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则＋的最小值是()A．20B．18C．16D．198．若a>b>0，则代数式a2＋的最小值为()A．2B．3C．4D．5二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．设x>0，则y＝3－2x－的最大值为________．10．(·济南模拟)已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值为________．11．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站______公里处．12．若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是______(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1；②≤＋；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤≥＋2
13．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．14．对于使－x2＋2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做－x2＋2x的“”上确界．若a，b∈(0∞，＋)，且a＋b＝1“”，则－－的上确界为________．三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共
