第1章抛体的运动[自我校对]①切线②不在同一直线上③变速运动④平行四边形⑤相同⑥水平⑦重力⑧抛物线⑨v0⑩v0t⑪gt⑫gt2________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________运动的合成与分解1.利用运动的合成与分解，可以降低对复杂运动的认识和分析解决的难度，是分析解决1问题的重要方法和手段，不是一种目的．2．分解曲线运动的依据是力的独立作用原理和运动的独立性，即某一方向的运动情况由该方向的受力情况和初始条件决定，与另一个方向如何运动无关．3．运动的合成与分解的法则是平行四边形定则；运动的合成与分解的内容是将描述运动的物理量(力、加速度、速度及位移)进行合成或分解．如图11所示，一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)．现将玻璃管倒置(图乙)，在软木塞上升的同时，将玻璃管水平向右加速移动，观察软木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示的位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端．在下列选项中，能正确反映软木塞运动轨迹的是()图11【解析】木塞在竖直方向向上做匀速直线运动，而水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，即y＝vyt，即经相同时间经过位移y相等，x＝at2经相等时间Δx越来越大，图线应为C.【答案】C与斜面相关联的平抛运动问题平抛运动中经常出现与斜面相关联的物理问题，解决此类问题的关键是充分挖掘题目中隐含的几何关系．有以下两种常见的模型：1．物体从斜面平抛后又落到斜面上．如图12甲所示，则平抛运动的位移大小为沿斜面方向抛出点与落点之间的距离，位移偏向角为斜面倾角α，且tanα＝(y是平抛运动的竖直位移，x是平抛运动的水平位移)．2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图12乙所示．则其速度偏向角为(θ－α)，且tan(θ－α)＝.图122如图13所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则()图13A．v0＜v＜2v0B．v＝2v0C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v0【解析】过b点作一水平线MN，分别过a点和c点作出MN的垂线分别交MN于a′、c′点，由几何关系得：a′b＝bc′，作出小球以初速度v抛出落于c点的轨迹如图中虚线所示，必交b、c′之间的一点d，设a′、b间的距离为x，a′、d间的距离为x′，则研究小球从抛出至落至MN面上的运动可知，时间相同，x＜x′＜2x，故v0＜v＜2v0，选项A正确，B、C、D错误．【答案】A抛体运动分析竖直下抛、竖直上抛、平抛运动和斜上抛运动均为抛体运动，它们的受力特点相同，且初速度均不为零，具体特性如下：竖直下抛竖直上抛平抛运动斜上抛运动异v0方向、轨迹运动时间由v0、h决定由v0决定由h决定由v0、θ决定同(1)初速度v0≠0(2)a＝g，匀变速运动(2016·济南高一检测)如图14所示，从高H处以水平速度v1抛出小球甲，同时从地面以速度v2竖直上抛一小球乙，两球恰好在空中相遇，求：3图14(1)两小球从抛出到相遇的时间；(2)讨论小球乙在上升阶段或下降阶段与小球甲在空中相遇的速度条件．【解析】(1)两球从抛出到相遇，在竖直方向上甲的位移与乙的位移之和等于H即gt2＋＝H解得t＝这一结果与小球乙是上升阶段还是下降阶段与小球甲在空中相遇无关．(2)设小球甲从抛出到落地的时间为t甲，则有t甲＝设小球乙从抛出到最高点所用的时间为t乙，则有t乙＝①两球在小球乙上升阶段相遇，则相遇时间t≤t乙，即≤，解得v2≥式中的等号表示小球甲、乙恰好在小球乙上升的最高点相遇．②两球在小球乙下降阶段相遇，则相遇时间t乙
