高中物理 主题2 机械振动与机械波 3 简谐运动的回复力和能量学案 新人教版必修第一册-新人教版高二第一册物理学案VIP专享VIP免费

3简谐运动的回复力和能量学习目标知识脉络1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律．(重、难点)2．掌握简谐运动回复力的特征．(重点)3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程．知识点一|简谐运动的回复力1．回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力．(2)方向：指向平衡位置．(3)表达式：F＝－kx．2．简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．1．回复力的方向总是与位移的方向相反．(√)2．回复力的方向总是与速度的方向相反．(×)3．回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)1．公式F＝－kx中的k是否就是指弹簧的劲度系数？【提示】不一定．做简谐运动的物体，其回复力特点为F＝－kx，这是判断物体是否做简谐运动的依据，但k不一定是弹簧的劲度系数．2．弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力如何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？【提示】由回复力F＝－kx可知：从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向平衡位置．1.回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力．2．简谐运动的回复力的特点(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．(3)根据牛顿第二定律得，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐减小C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小E．弹簧的形变量逐渐减小解析：该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝得加速度也减小．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，即加速度与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．故正确答案为B、D、E.答案：BDE2．如图所示，分析做简谐运动的弹簧振子m的受力情况．解析：弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，回复力为效果力，受力分析时不分析此力，故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力．答案：受重力、支持力及弹簧给它的弹力．3．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示．(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动是否为简谐运动？解析：(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动．答案：(1)弹力和重力的合力(2)是简谐运动判断是否为简谐运动的方法(1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系．(2)在振动过程中任选一个位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析．(3)将力在振动方向上分解，求出振动方向上的合力．(4)判定振动方向上合外力(或加速度)与位移关系是否符合F＝－kx(或a＝－x)，若符合，则为简谐运动，否则不是简谐运动．知识点二|简谐运动的能量1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程．(1)在最大位移处，势能最大，...