江苏省宿迁中学高中数学 2.3对数函数教案 新人教A版必修1VIP专享VIP免费

江苏省宿迁中学高中数学必修一：2.3对数函数教案教学目标：1、通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，使学生感受科学的发展源于实际生活；2、初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能画出对数函数的图象，并总结归纳出对数函数的性质.3、在研究函数性质的过程中，让学生体会数形结合、类比归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现.能用联系的观点辩证地看问题，培养他们数学地分析问题的意识.教学重点：对数函数的性质；教学难点：1.准确作出对数函数的图象，利用图象观察其性质；2.利用对数函数性质解决一些简单的问题.教学方法：合作探究与多媒体辅助教学相结合教学过程师生活动设计意图一、复习回顾对数的定义及有关运算性质1、定义：一般地，如果（）的次幂等于，就是，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数.2、性质：如果，，，，（1）；（2）；（3）.3、计算：（1）；（2）.对数定义、性质的问答，简单题目的运算.对数是学生刚刚接触不久的概念，课前复习回顾，为学习对数函数奠定知识基础.14、已知，那么用表示是_______.二、情境创设给出对数函数的实际背景、定义，研究具体的对数函数的图象及其性质.1、通过实例介绍对数函数的背景，体会对数函数在现实中的意义.本节课的引入，再次以生物学模型细胞分裂的实例为背景，简单介绍对数函数这一具有实际意义的函数模型.2、定义对数函数.一般地，函数叫做对数函数，它的定义域为.问题1：思考？对数函数与的定义域、值域之间有什么关系？问题2：我们可以通过哪些方式作出函数的图象？师生共同讨论得出结论：图像可以通过（1）列表、描点、连线的方法作图；（2）利用教学软件作图（几何画板等）学生利用第一种作图法方式，作出具体一些对数函数图象，并填写下表：函数解析式图像性质作出这四个函数的图像，与指数函数类比，进一步研究对数函数的性质.再由我引导进一步讨论对数函数图象之间的关系，底数与的图象的位置等问题.讨论后，完成下列表格对数函数性质：从特殊到一般学生小组合作讨论,得出结论.给学生每人分发一张坐标纸,在一个坐标系中作出以下几个函数的图象.并研究其性质.学生小组讨论总结归纳对数函数的性质，归纳不全面的，其小组成员再进行补充说明.在巡视的过程中为进一步研究对数函数的性质做好准备.让学生亲身经历作图过程，感受知识形成的过程，激发学习热情.培养学生自主探索的精神，尊重他们的奇特思维.引导学生2图象性质注：1、准确总结出对数函数的性质，不局限于教材上的几条性质；2、总结出对数函数图象之间的联系.如的情况下函数增长速度的比较等等。3、说出函数与图象的关系.给出反函数的概念，指出函数与其反函数之间的关系.类比指数函数与对数函数的性质，形成一定的知识体系.三、数学运用例1、求下列函数的定义域：（1）（2）；例2、利用对数函数的单调性，比较下列各组数的大小.（1）；（2）；（3）.例3、已知，比较、大小.要关注学生是否注意到了函数性质与函数图象之间的密切联系，是否能把数形结合的思想贯穿其中.学生板演完成，相互之间交流点评；注重知识间的相互联系.]把学习的权利、学习的空间、学习的机会、学习的快乐还给学生.3教学设计说明：函数是高中数学中十分重要的概念，学生在初中以及高中前一段已经学过几类具体的函数，研究过函数的图象及性质。但是，对数概念，对数函数对于学生来说是陌生的，因此，在对数函数这一节课的开头，先和学生一起复习回顾对数的概念及其运算性质，为学习对数函数奠定基础。在研究函数性质的过程中，让学生经历作出对数函数图象的过程，加深对函数性质的整体认识，进而再小组讨论总结归纳出对数函数的性质，让学生体验成功的喜悦，激发学习数学的热情。在整个教学过程中，我努力为学生营造一个民主、轻松的学习氛围，安排了小组讨论，合作交流等环节，并通过课件展示、板演等方式刺激学生的感官，激发学生的学习热情。并且在教学过程中，对于一个问题认识的初期应尽量尊重学生的想法。高明的教师引导学生走路，笨拙的教师牵着学生走路，无能的教师代替学生走路。虽然教学我经验不足，...