直接证明（2）教学目标（1）能熟练地运用综合法、分析法解决问题．教学重点，难点运用综合法、分析法证题．教学过程一．问题情境复习回顾：直接证明的一般形式为：综合法与分析法的推证过程如下：二．数学运用1．例题：例1．设抛物线与直线有两个交点，且横坐标分别为，，又设直线与轴交点的横坐标为，试证明：．证明：直线与轴交点的横坐标为，所以．，消去，得则抛物线与直线有两个交点的横坐标分别为，是方程的两根，用心爱心专心所以，所以．例2．在中，三个内角，，所对应的边分别为，，，且，，成等差数列，，，成等比数列，求证：为为正三角形．证明：因为，，成等差数列，所以，有，所以．因为，，成等比数列，所以．又因为，所以，即，所以，所以，所以，为为正三角形．例3．已知（，，均为非负数），求证：．（用分析法证明）证明：要证，只需证，只需证，又因为，所以只需证，又因为，，成立，所以原不等式成立．例4．在锐角三角形中，求证：．证明：因为在锐角三角形中，，所以，所以又因为在内正弦函数是单调递增函数，所以，即，同理，，所以．用心爱心专心三．回顾小结：1．证题过程中综合法与分析法的结合．四．课外作业：补充：1．的三边，，的倒数成等差数列，求证：．2．已知，，均为正数，且，求证：．3．若，，求证：．4．已知函数，对于任意，，等式恒成立，但不恒为，求证：是偶函数．用心爱心专心
