1.1.2充分条件和必要条件教学目标知识与技能[1．巩固理解充分条件与必要条件的意义，进一步掌握判断的方法．2．会求命题的充要条件以及充要条件的证明．过程与方法问题链导学，讲练结合情感态度与价值观教学重难点从不同角度来进行充分条件、必要条件和充要条件的判断教学流程\内容\板书关键点拨加工润色一、数学建构充要条件判断的常用方法：（1）从定义出发：首先分清条件和结论，然后运用充要条件的定义来判断；（2）从集合出发：从两个集合之间的包含关系来判断．“A是B的子集等价于A是B的充分条件”；“A是B的真子集等价于A是B的充分不必要条件”；“A＝B等价于A是B的充要条件”．（3）从命题出发：如“原命题为真（即若p则q为真）”就说明p是q的充分条件．二、知识应用例1指出下列命题中，p是q的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1；（2）p：A1A2＋B1B2＝0，q：直线A1x＋B1y＋C1＝0与直线A2x＋B2y＋C2＝0垂直；（3）p：E，F，G，H不共面，q：EF，GH不相交；（4）p：b2＝ac，q：a，b，c成等比数列．例2如果y＝ax2＋bx＋c，则y＜0恒成立的充要条件是什么？例3若一元二次方程为x2－x＋m＝0，求此方程有两个不等实根的必要不充分条件．例4假设a，b，c为三角形ABC的三边，求证：方程x2＋2ax＋b2＝0与方程x2＋2cx－b2＝0有公共根的充要条件是A＝900．三、阶段小结11．如何求充要条件：（1）先利用结论求出必要条件，然后再验证其充分性；（2）在求解过程中，若每一步都是可逆的，则求出的条件就是充要条件．2．如何求充分不必要条件或者必要不充分条件：（1）先求结论成立的充要条件．（2）如果要求必要不充分条件，可将求出的充要条件相应的范围适当放大；如果要求充分不必要条件，可将求出的充要条件相应的范围适当缩小．（3）所得的答案往往不惟一．3．如何证明充要条件：在证明“p是q的充要条件”时，需要分别验证“充分性”和“必要性”两个方面，而且表述中要注意两者的对应关系．四、巩固练习例5求圆(x－a)2＋(y－b)2＝0经过原点的充要条件．例6求证：ac＜0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．如何求命题的充分条件和必要条件；2．如何证明充要条件．教学心得2
