习题课牛顿第二运动定律的综合应用学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题．2．掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．[学生用书P95]1．动力学的两类问题(1)已知受力情况求运动情况：先由牛顿第二定律求出a，再由运动学公式求运动情况．(如v0，v，s，t等)(2)已知运动情况求受力情况：先由运动学公式求出a，再由牛顿第二定律求力．2．处理两类问题的思维过程3．解题的常用方法(1)矢量合成法：当物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小和方向，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合力，然后应用牛顿第二定律求加速度．在实际应用中常将力进行分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴方向，有时也可分解加速度，即.已知物体的受力求运动情况[学生用书P96]关键能力1从受力确定运动情况(2019·浙江湖州高一期中)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．[思路点拨](1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动过程，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．[解析](1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1①vm＝a1t②由①②式得vm＝5m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有s1＝a1t2③冰车自由滑行时有μmg＝ma2④v＝2a2s2⑤又s＝s1＋s2⑥由③④⑤⑥式得s＝50m.[答案](1)5m/s(2)50m解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．关键能力2等时圆模型如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套有一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，则()A．t1t2>t3C．t3>t1>t2D．t1＝t2＝t3[思路点拨](1)先求出滑环在杆上运动的加速度．(2)位移可用2Rcosθ表示．(3)由s＝at2推导t.[解析]小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mgcosθ＝ma.①设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移为s＝2Rcosθ.②由运动学公式得s＝at2.③由①②③式联立解得t＝2.小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3.[答案]D等时圆模型(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示；(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．【达标练习】1.(2019·江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2.卡车刹车的最大加速度为a，a>μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过()A.B．C.D．解析：选C.设A、B的质量为m，以最大加速度运动时，A与B保持相...
