湖南省湘潭凤凰中学高中数学课题函数的最值学案新人教A版必修1学习目标：1、理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义。2、借助函数的单调性，结合函数图象，形成函数最值的概念，培养应用函数的单调性求解函数最值问题。学习重点：应用函数单调性求函数最值。学习难点：理解函数最值可取性的意义。一、自学导引1、画出下列函数的图象，并根据图象回答下列问题：说出的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；指出图象的最高点或最低点。（1）（2），（3）（4）2、函数最大（小）值定义(1)最大值一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的，都有；②存在，使得，那么，称是函数的最大值。(2)最小值一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：①__________________________________；②________________________________，那么，称是函数的最小值。二、合作探究：例1、求函数的最大值和最小值。变式练习1、的值域为（）A．RB．C．D．变式练习2、求函数的最大值和最小值。例2、求函数在区间上的最大值和最小值。1变式练习3、函数在区间上的最大值为，最小值为。变式练习4、函数，的最大值为。三、课后作业：1、函数的最大值是()A．－1B．0C．1D．22、已知函数，则它的最小值是()A．0B．1C.D．无最小值3、函数在上的最大值为3，最小值为2，则的值为()A．0B．1或2C．1D．24、已知函数，求函数的最大值和最小值。5、已知函数，。(1)当时，求函数的最大值与最小值；(2)求实数的取值范围，使函数在区间[－5,5]上是单调函数。6、已知函数，是否存在实数、（），使当时，函数的值域恰为，若存在，求出、的值；若不存在，说明理由。2
