山东省郯城县高二数学《数列的概念与简单表示法》教案（1）高中二年级数学备课组主备人王春生课型新授课验收结果：合格/需完善时间2011年11月7日分管领导课时1第12周第3课时总第36课时教学目标：1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式..重点:数列及其有关概念，通项公式及其应用.难点:根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.教学过程教师活动学生活动一、课前准备1：三角形数：1，3，6，10，…正方形数：1，4，9，16，25，…共同特点是什么？二、新课导学数列的概念⒈数列的定义：的一列数叫做数列.⒉数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？(3)你能举出身边的数列的例子吗？3.数列的一般形式：123,,,,,naaaa，或简记为na，其中na是数列的第项.4.（1）数列中的数和它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？（2）数列是一种函数，其定义域是什么？这种函数有什么分组讨论后回答：1.（1）都是递增的，（2）前数与后数之差符合一定的规律，（3）按一定顺序排列的。生思考后回答：1.按一定次序排列。2.每一个数。（1）不是相同的数列。如：1，3，6，10。和10，6，3，1。（2）可以重复出现。如：3，3，3，3，3课本p28观察（3）第n项．分组讨论后回答是函数关系。序号是变动的量，数列中的数是随之变动的量。定义域是N*。数列只是函数上一些孤立的点,而函数是直角坐用心爱心专心1特殊性？5.数列的通项公式：如果数列na的第n项na与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是否唯一？5．数列的分类：1）根据数列项数的多少分数列和数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，－12，13，－14；⑵1，0，1，0.变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴12，45，910，1617；⑵1，－1，1，－1；例2已知数列2，74，2，…的通项公式为2nanbacn，求这个数列的第四项和第五项.标系内的线一个公式来表示，这个公式分组讨论：（1）有的不能。（2）一个数列的通项公式是不唯一的。有穷数列，无穷数列。递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列。生自学后总结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.生解：(1)na=n３/(n２+1)(2)(-1)n+1分组讨论后师生共同剖析：2=（a+b）/c,7/4=(4a+b)/2c,2=(9a+b)/3c得b=3a,c=2a.代入得na=（n２+3）/2n总结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.生解：na=根号下6n-1,6n-1=125,n=21.用心爱心专心2变式：已知数列5，11，17，23，29，…，则55是它的第项.练1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，13，15，17；⑵1，2，3，2.练2.写出数列2{}nn的第20项，第n＋1项.三、作业1.写出数列｛2n｝的前5项.2.（1）写出数列2212，2313，2414，2515的一个通项公式为.（2）已知数列3，7，11，15，19，…那么311是这个数列的第项.1生解后总结：对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；2.会用通项公式写出数列的任意一项.（2）生解:同例2变式。na=根号下4n-1,4n-1=99,n=100.小结（教学反思）1.要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.2。已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；4.会用通项公式写出数列的任意一项.板书设计：§2.1数列的概念与简单表示法(1)数列的概念⒈数列的定义例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⒉数列的项：3.数列的一般形式：例2已知数列2，74，2...
