【创新设计】-学年高中数学2
2双曲线的简单几何性质活页训练湘教版选修1-11．设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为()．A．4B．3C．2D．1解析双曲线－＝1的渐近线方程为3x±ay＝0，又a>0，∴a＝2
答案C2．00，所以a2－k＋b2＋k＝a2＋b2＝c2
所以两双曲线有相同的焦点．答案D3．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为()．A
－＝1解析2a＋2b＝2c，即a＋b＝c，又a＝2，且a2＋b2＝c2，∴a＝2，b＝2
答案B4．椭圆＋＝1与双曲线－y2＝1焦点相同，则a＝________
解析双曲线焦点在x轴上，则4－a2＝a2＋1，得a2＝，∴a＝±
答案±5．双曲线的渐近线方程是3x±4y＝0，则双曲线的离心率e＝________
解析若焦点在x轴上，则＝，e＝＝；若焦点在y轴上，则＝，e＝＝
答案或6．根据下列条件，求双曲线的标准方程．(1)经过点，且一条渐近线为4x＋3y＝0；(2)P(0，6)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为
解(1)因直线x＝与渐近线4x＋3y＝0的交点坐标为，而3
