河北省高碑店市第三中学高中数学变量间的相关关系教案新人教A版必修4教学目标：1、能通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2、了解线性回归的方法；会根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆系数公式）。教学重点：根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程教学方法：启发式教学教学过程：一、基础知识1．变量间的相关关系：常见的两变量之间的关系有两类：一类是确定性函数关系；另一类是_________。相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系，是一种非确定性关系．2．回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析．3．散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图．4．如果散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线．5．回归方程(1)直线方程y＝a＋bx，叫做y对x的____________，a、b叫做_________．要确定回归直线方程，只需用最小二乘法确定回归系数a、b.(2)回归系数a、b计算公式（不要求记忆）：1221ˆniiiniixynxybxnx，a＝－b.显然，任何回归直线均过点.二、例题讲解例1、某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程为y＝bx＋a中的b＝－2，则预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为______．例2、某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大?气温(℃)181310－1用电量(度)243438641三、练习1．假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：x(年)23456y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料知，它们之间呈线性相关关系，且有如下参考数据：5190iix,513.112iiiyx,则线性回归方程是________2．设有一个回归直线方程为y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均________单位．3．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程y＝bx＋a必过点________.【方法感悟】1．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则,求出的回归直线方程毫无意义．2.注意回归直线方程中一次项系数为b，常数项为a，这与一次函数的习惯表示不同。根据回归方程仅是求一个预报值,而不是真实发生的值．x0123y13572
