江苏省宿迁中学高中数学 2.3对数函数1教案 新人教A版必修1VIP专享VIP免费

江苏省宿迁中学高中数学必修一：2.3对数函数1教案教学目标1.知识目标：在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。2.能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力，发展学生探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想，提高学生的应用意识和创新能力。通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．3.情感目标：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣，对学生进行对称美、抽象美等数学审美教育。教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。教学难点：对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。教学方法启发研讨式教学用具多媒体教学过程一．引入新课某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系是什么？问：1.一个这样的细胞分裂10次后,得到多少个细胞？2.如果知道细胞的个数,如何确定分裂的次数？第一个问题是在指数函数中，已知的值求,而第二个问题是已知求,从而引入反函数，的反函数即,.一般地，指数函数的反函数为，定义:一般地,函数叫做对数函数.它的定义域.二.问题探究那么对数函数的图像是怎样的呢?安排每组六位学生中三位画出下列要求1中的图象，另外三位画出下列要求2中的图象：11.在同一坐标系中作出函数和的图象.并观察它们的图象有什么关系?2.在同一坐标系中作出函数和的图象.并观察它们的图象有什么关系?小组讨论：(1)和的图象有什么关系？和的图象有什么关系？⑵和的图象有什么关系？学生在完成具体操作并小组讨论后，教师在运用多媒体把两对数图像的形成再用动画演示一遍，画出和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：教师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内，如图：小组讨论:⑶你能画出的图象吗？学生进行小组讨论后，教师指定一组中某个成员到前板演，其他同学修改与指正,教师再运用多媒体动画演示.依据图象完成以下任务：A、各小组根据图像总结图像特征和函数性质；B、各小组派代表向全体同学汇报探究成果；C、师生共同整理汇总对数函数的图像和性质。2xy图象[在（0，+∞）上是减函数最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．三．例题讲解(板书)1.研究相关函数的性质例1.求下列函数的定义域：（1）（2）（）（3）先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．2.利用单调性比较大小(板书)例2.比较下列各组数的大小（1）与（2）与（3）与（4）与让学生先说出各组数的特征与比较方法，最后总结一下比较两对数值的常用方法：（1）若底数为同一常数，则直接根据对数函数的单调性来比较；（2）若底数不同，则可找出0或±1等第三数来比较。四.巩固练习书本85页练习3,4五．小结本节课我们讲了：（1）对数函数的定义；3x（2）对数函数的图像和性质；（3）互为反函数的两个函数的关系.六．作业必做题：书本87页2,3选做题：书本87页144