探究弹性势能的表达式一、弹性势能┄┄┄┄┄┄┄┄①1．概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。2．弹性势能与重力势能同属于势能，由此，影响弹性势能的因素猜想如下：重力势能弹性势能影响因素与物体被举起的高度h有关可能与弹簧的形变量l有关不同质量物体的高度相同，重力势能不同形变量相同但劲度系数k不同的弹簧，弹性势能不同结论弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量l有关[说明](1)弹性势能大小与弹力做功有关，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。(2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关，形变越大，弹性势能越大。①[选一选]关于弹性势能，下列说法错误的是()A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：选B发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用都具有弹性势能，A正确，B错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D正确。二、弹性势能(变化)大小探究┄┄┄┄┄┄┄┄②1．弹力做功特点：随弹簧形变量的变化而变化，还因弹簧的不同而不同。2．弹力做功与弹性势能的关系3.“化变为恒”求拉力做的功W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋……＋FnΔln。4．Fl图象面积意义：表示弹性势能的值。[注意]对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的，所以对于某一弹性势能可能对应着弹簧伸长和压缩两个不同的状态。②[判一判]1．不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同(×)2．同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同(√)3．弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加(×)4．作用在同一弹簧上的拉力越大，弹簧的弹性势能越大(√)1.弹性势能的产生及影响因素2．弹性势能的两个特性(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。3．弹性势能与重力势能对比弹性势能和重力势能两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定，同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化。[典型例题]例1.关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C．在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D．火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小[解析]所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A错误；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错误；根据弹性势能的表达式Ep＝kx2，C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错误。[答案]C[点评]关于弹性势能的两点提醒(1)对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能是相同的。(2)弹性势能表达式Ep＝kx2。高考中不作要求，但熟记公式可迅速判断弹性势能的大小及弹性势能的变化。[即时巩固]1．如图所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起的过程说法中正确的是()A．运动员助跑时，杆弹性势能最大B．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大C．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大D．运动员撑杆触地后上升到达最高点之前某时刻，杆弹性势能最大解析：选D杆形变量最大时，杆弹性势能最大，根据每个选项的物理情景可知，D项杆的形变量最大，D正确。1.关系弹性势能只与相应的弹力做功有关，弹力做正功时，弹性势能减少，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功时，弹性势能增加，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。2．表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。3．使用范围在弹簧的弹性限度之内，该式总是成立的，与系统所受其他力的情况无关...
