万有引力定律的案例分析-知识总结1.万有引力定律在天文学上的应用(1)万有引力是天体间的主要作用力，万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用.(2)计算中心天体的质量.①观测行星围绕恒星做匀速圆周运动的轨道半径r和运转周期T，则可以根据万有引力提供向心力的道理计算出中心天体(恒星)的质量M.②根据同样的道理，只要观测某行星的一颗卫星围绕行星做匀速圆周运动的轨道半径和周期，就能测出该中心天体(行星)的质量.GM=()().(3)如果围绕中心天体运动的轨道半径r很小、与中心天体自身的半径R相差无几，即r=R，则可以进一步估算出中心天体的平均密度：.(4)未知行星——海王星、冥王星的先后被发现，是天文学上应用万有引力定律的成功范例.2.应用万有引力定律分析天体(人造卫星)的运动(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.公式：G=m()2r=m(2πf)2r.解决问题时可根据情况选择公式分析、计算.(2)求天体的质量和密度的方法通过观察天体做匀速圆周运动的卫星的周期T、半径r，由万有引力提供向心力得：Gr得天体质量M=①若天体的半径为R，则天体的密度ρ=②若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度2.物体的重力随离地面高度h的变化情况：物体重力近似等于地球对物体的万有引力，即等于，可见重力随h的增大而减小.3.设地面附近的重力加速度为g0，离地面高度为h处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，则有mg0=Gmg=G可得g=.
