机械能守恒定律一、动能和势能的相互转化┄┄┄┄┄┄┄┄①1．动能与重力势能间的转化(1)物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，物体原来具有的重力势能转化为动能。(2)原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做负功，物体原来具有的动能转化为重力势能。2．被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原状时，把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，转化为物体的动能。3．动能和势能统称为机械能。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。[说明](1)机械能是标量，只有大小，没有方向，但有正负(因为势能有正负)。(2)机械能具有瞬时性。物体在某一时刻的机械能等于该时刻的动能与势能之和。(3)机械能具有相对性。因为势能具有相对性(需确定零势能面)，与动能相关的速度也具有相对性(需相对于同一惯性参考系，一般以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性。①[选一选]高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是()A．动能减少，重力势能减少B．动能减少，重力势能增加C．动能增加，重力势能减少D．动能增加，重力势能增加解析：选C运动员腾空跃下，不考虑空气阻力，只受重力作用，故机械能守恒。下落过程中高度减小，重力势能减少，速度增大，动能增加。选项C正确。二、机械能守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄②1．推导：2．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。3．守恒定律表达式(1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减。(2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1，即E2＝E1。4．守恒条件：只有重力(或弹力)做功。[说明]由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及到功能关系问题时可以优先考虑动能定理(特别是单个物体时)。②[判一判]1．合力为零，物体的机械能一定守恒(×)2．合力做功为零，物体的机械能一定守恒(×)3．只有重力做功，物体的机械能一定守恒(√)1.对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，可分如下三层理解(1)只受重力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)。(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力对物体不做功；②在光滑水平面上的小球运动中碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。(3)除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变，这不属于真正的守恒，但也可以当作守恒来处理。2．机械能守恒的判断(1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。(2)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒。[典型例题]例1.[多选](2016·泰兴检测)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做速度大小不变的圆锥摆运动时，小球机械能守恒[解析]甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力大小相等时，除重力之外的三个力做功的代数和为零，故B机械能守恒，B正确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为零，又不计任何阻力，故A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，故机械能守恒，D正确。[答案]BCD[点评]判断机械能是否守恒应注意的问题(1)合力为零是物体处于平衡状态的条件。物体的合力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，...
