四川省古蔺县中学高中数学必修一3
2几类不同增长的函数模型(1)导学案一、教学目标：1
结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异；2
借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；3
能够通过题意，自建模型，解决实际的问题．二、教学重难点：1
教学重点：运用函数模型解决一些实际问题
教学难点：将实际问题转变为数学模型
三、课时学法指导学生自学和教师引导相结合，通过实际问题的解决，培养学生科学的提出问题、分析问题的能力
四、预习案:完成任务情况自评：学科组长评价：
任务布置：1：研读教材P98——P106；2：思考解决应用题的一般程序
存在问题:五、探究案探究一：幂、指、对函数的增长差异问题：幂函数、指数函数、对数函数在区间上的单调性如何
增长有差异吗
实验：函数，，，试计算：12345678y1y2y3011
813由表中的数据，你能得到什么结论
观察：在图像上分别标出使不等式成立的自变量大的取值范围
说明增长差异
思考：由以上问题你能得出怎样的结论
探究二：函数的模型及应用1、建立数学模型的方法一般地，设自变量为，函数为，必要时引入其他相关辅助变量，并且x,y和辅助变量表示各相关量，然后根据问题的已知条件，运用掌握的数学知识，物理知识以及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个，实现问题的数学化，即所谓的建立数学模型．2、解决应用问题的基本步骤．第一步：阅读理解，审清题意．第二步：引进数学符号，建立．第三步：利用数学的方法将得到的常规（即数学模型）予以解答，求得结果．1第四步：将所得结果再转译成答案．例1一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．（1）求下图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义．（2）假设这辆汽车的里程表在
