微专题四瞬时加速度问题和动力学图像问题专题探究主题一瞬时加速度问题【探究总结】物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：1．细线(接触面)：形变量极小，可以认为不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，弹力能瞬时变化．2．弹簧(橡皮绳)：形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，认为弹力不变．【典例示范】例1如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)()A．a1＝ga2＝gB．a1＝2ga2＝0C．a1＝－2ga2＝0D．a1＝0a2＝g解析：分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′.A球：FT－mg－F＝0B球：F′－mg＝0F＝F′解得FT＝2mg，F＝mg.剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图2，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球受重力mg和弹力F′.A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0，故C正确．答案：C方法技巧抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点；②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态．(2)“四个步骤”：第一步：分析原来物体的受力情况．第二步：分析物体在突变时的受力情况．第三步：由牛顿第二定律列方程．第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性．训练1[2019·厦门高一检测]如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度g取10m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬间加速度为()A．0B．大小为10m/s2，方向竖直向下C．大小为5m/s2，方向斜向右下方D．大小为5m/s2，方向斜向右下方解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小为：FN＝mgcos30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所以此瞬间小球的合力与原来的支持力FN大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得：mgcos30°＝ma，解得a＝5m/s2，方向斜向右下方，选项C正确．答案：C主题二动力学中的图像问题1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(xt图像)、速度图像(vt图像)和力的图像(Ft图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题．【典例示范】例2粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)前2s内物体运动的加速度和位移；(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ.【解析】(1)由vt图像可知，前2s内物体运动的加速度为a＝＝m/s2＝2m/s2前2s内物体运动的位移为x＝at2＝×2×22m＝4m.(2)物体受力如图所示．对于前2s，由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，其中Ff＝μmg2s后物体做匀速直线运动，由二力平衡条件得F2＝Ff由Ft图像知F1＝15N，F2＝5N代入数据解得m＝5kg，μ＝0.1.【答案】(1)2m/s24m(2)5kg0.1方法技巧解决图像综合问题的关键(1)把图像与具体的题意、情境结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程．(2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．训练2质量为4kg的物体在一恒定水平外力F作用下，沿水平面做直线运动，其速度与时间关系图像如图所示．g取10m/s2，试求：(1)恒力F的大小；(2)物体与地面间的动摩擦因数μ.解...
