第十四课时等腰三角形及其性质考点一：等腰三角形：有两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边叫腰，另一边叫底。等边三角形：三边都相等的三角形叫等边三角形。例讲：1。等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm2、已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）A．11cmB．17cmC．16cmD．16cm或17cm3、已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）A．13cmB．17cmC．22cmD．17cm或22cm4．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．考点二：等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。例讲：1、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°2、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°3、有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.、4、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为，则其顶角的度数为______.5等腰三角形中的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为6等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A．顶角B．顶角的一半C．顶角的2倍D．底角的一半7。如图，在中，D是AC上的一点，且，，则_______，______，________.8.（2009·威海中考）如图，ABACBDBC，，若40A，则ABD的度数是（）A．20B．30C．35D．409.（2009·聊城中考）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么∠DBF＝（）A．62ºB．38ºC．28ºD．26º10、(2009·黔东南中考)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A、30oB、40oC、45oD、36o11、（2009·武汉中考）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）A．70°B．110C．140°D．150°7题8题9题BCOAD10题11题词12.（2011四川乐山16，3分）如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使BB=BA，连结AB…按此规律上去，记∠ABB=，∠，…，∠则⑴=；⑵=。13.（2011广东茂名，14，3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．14.（2011浙江台州）已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为15.（2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．练习：.1。如图，已知P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=AP=AQ=QC，求∠BAC的度数。2、如图，已知：在中，，，BD是的角平分线，求∠ABD的度数。3、如图，已知：在中，，，BD是的高，求的度数。4.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．第7题图5.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD，求∠A的度数6.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是()7.A.80°B.90°C.100°D.108°7．在△ABC中，AB=AC，∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，BD与CE相交于点O，如图，∠BOC的大小与∠A的大小有什么关系？若∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？若∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？考点三：等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴几何语言：在△ABC中，AB＝AC，点D...
