对数函数的图像与性质VIP免费

对数函数的图像和性质课件对数函数及其性质对数函数的定义对数函数图像作法对数函数性质指数函数,指数函数,对数函数性质比较对数函数的概念与图象秦皇岛市职业技术学校李天乐对数函数及其性质新课讲解：（一）对数函数的定义：函数xyalog)10(aa且叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，2、对数函数对底数的限制：0(a)1a且判断是不是对数函数5log5xy(1))2(log2xy(2)xy5log2)3(xyx2log)4(5log)7(1log)6(log)5(55xyxyxy（×）（×）（×）（×）（×）（×）（×）哈哈，我们都不是对数函数你答对了吗？？？我们是对数型函数请认清我们哈例1已知函数f(x)为对数函数，且图象过点(4,2)，求f(1)，f(8)为对数函数解：)(xf32log8log)8(01log)1(log)(2(244log224)(log)(322222ffxxfaaaxfxxfaa舍）），过（又设)10aa且（讲解范例解：①要使函数有意义，则∴函数的定义域是{x|x≠0}例2：求下列函数的定义域：①y=logax2y=log②a(4-x)002xx②要使函数有意义，则∴函数的定义域是{x|x<4}4x04x学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合①定义域②值域③单调性⑤奇偶性④最值在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。xyxy212loglog和作图步骤::①列表,②描点,③用平滑曲线连接。探究：对数函数探究：对数函数::y=logy=logaax(ax(a＞＞0,0,且且a≠1)a≠1)图象与性质图象与性质X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx32114探究探究::对数函数对数函数::y=logy=logaax(ax(a＞＞0,0,且且a≠1)a≠1)图象与性质图象与性质图象特征代数表述定义域定义域::(0,+∞)(0,+∞)值域值域::RR增函数增函数在在(0,+∞)(0,+∞)上是：上是：探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数探究：对数函数::y=logy=logaax(ax(a＞＞0,0,且且a≠1)a≠1)图象与性图象与性质质21-1-21240yx32114,0定点（1）,0与轴交点（1）列表描点连线21-1-21240yx32114x1/41/2124221100-1-1-2-2xy21log探究：对数函数探究：对数函数::y=logy=logaax(ax(a＞＞0,0,且且a≠1)a≠1)图象与性图象与性质质…………xy21log探究：对数函数探究：对数函数::y=logy=logaax(ax(a＞＞0,0,且且a≠1)a≠1)图象与性图象与性质质发现:认真观察函数的图象填写下表211421-1-21240yx3图象特征代数表述定义域定义域::(0,+∞)(0,+∞)值域值域::RR减函数减函数在在(0,+∞)(0,+∞)上是：上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降,0定点（1）,0与轴交点（1）2.对数函数的图象和性质a>1图象性质定义域值域特殊点单调性奇偶性最值过点（1，0）在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数当x>1时,y>0;当01时,y<0;当00.我很重要例2比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解:⑴ 对数函数y=log2x在(0,+∞)上是增函数∴log23.4＜log28.5⑵ 对数函数y=log0.3x,在(0,+∞)上是减函数,∴log0.31.8＞log0.32.7且3.4<8.5且1.8<2.7（3）当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9loga5.1＞loga5.9当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是两个同底对数比较大小，构造一个对数函数，然后用单调性比较你能口答吗？变一变还能口答吗？<4.15.16.15.1log______log２、nm、33loglog3若，则m___n;，、nm7.07.0loglog4若则m___n.><>４１、5.065.0log______log练习1：比较大小①log761②log0.531③log671④log0.60.11⑤log35.10⑥log0.120⑦log20.80⑧log0.20.60<<<<<<>>>>>><<>>①因为log35>log33=1log53log53例.比较大小(1）log35log53②因为log32>0log20.8<0得:log32>log20...