2014-2015学年哈尔滨第一中学《解三角形》单元测试题一、选择题1.在，则角B等于（）。A.B.C.D.2.在中，，则一定是（）。A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.在ABC中，60A，6a，3b，则ABC解的情况（）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定[来源:学_科_网]4.在中，若则的面积是（）。A.B.C.D.5.在中，则最大的角是（）。A.B.C.D.6.在中，已知BC＝8，AC＝5，三角形面积为12，则等于（）。A.B.C.D.7．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为（）A．B．C．或D．或8.一船向正北方向航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这只船的速度是()A.15海里/时B.5海里/时C.10海里/时D.20海里/时9.在中，已知则是（）1A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定10.已知的面积，则角C的大小是（）。A．B．C．或D．或二、填空题11.三角形的两边分别是和，它们夹角的余弦值是方程的根，则此三角形的面积是。12.在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的面积是。三、解答题.13.在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.14.设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。15.在中且最长边的长度为，求：①角C的大小，②的最短边的长。216.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=1,求△ABC的周长L的取值范围.《解三角形》单元测试题参考答案一、选择题1．A2．A3．C4．C5．B6．D7.C8C.9．B10．A二．填空题.13．614．3三、解答题13.14.15．解：①∵∴②最长的边的长度为，边的长度最短，由∴由正弦定理得得：16.解：(1)由acosC+c=b和正弦定理得,sinAcosC+sinC=sinB,又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴sinC=cosAsinC,∵sinC≠0,∴cosA=,∵0
