高三综合小练（三）1．若复数z1=a﹣i，z2=1+i（i为虚数单位），z1z2为纯虚数，则实数a的值为．2．抛物线的准线方程是．3．已知为等比数列，，则．4．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_________．5．椭圆的左、右顶点分别是A，B,左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为．．6．下列有关命题的说法正确的是．．①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；②已知时，，若是锐角三角形，则；③命题“若，则”的逆否命题为真命题；④命题“使得”的否定是：“均有”．7．为的外接圆圆心,,为钝角,M是边BC的中点,则=．．8．已知函数是定义域为R的偶函数．当时，，若关于x的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是．．9．在正四面体ABCD中，点F在CD上，点E在AD上，且DF∶FC=DE∶EA=2∶3．证明：（1）EF∥平面ABC；（2）直线BD⊥直线EF．10．…已知椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点分别为1F、2F，短轴两个端点为A、B，且四边形12FAFB是边长为2的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MDCD，连结CM，交椭圆于点P．证明：OMOP�×为定值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线,DPMQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．[]
