《等比数列》检测卷（原创稿，有备用题，所有题目均有详细解答，根据需要，敬请删减与正）湖南省衡阳市祁东县育贤中学高明生（421600）说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A.511个B.512个C.1023个D.1024个2.等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“对于任意自然数n，都有an+1＞an”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设{an}为等比数列，Sn=a1+…an,则在数列{Sn}中（）（A）任何一项均不为零（B）必有一项为零（C）至多有一项为零（D）或有一项为零，或有无穷多项为零4．在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（）（A）2100-2（B）2101-2（C）2101（D）2155.已知数列{an}满足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为A.0B.－3C.3D.16．设，则等于（D）（A）（B）（C）（D）7.（备用题）设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于A.210B.220C.216D.2158.（备用题）银行一年定期的年利率为r，三年定期的年利率为q，银行为吸收长期资金，鼓励储户存三年定期的存款，那么q的值应略大于A.B.［（1+r）3－1］C.（1+r）3－1D.r9．在由正数组成的等比数列{}中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为（）（A）（B）（C）2（D）310.在等比数列{an}中，a5+a6=a（a≠0），a15+a16=b，则a25+a26的值是（）A.B.C.D.11．设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为（）（A）a1an（B）（C）a1nann（D）()n12．某林厂年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量xm3，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是A.B.C.D.13．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（）A.4B.2C.-2D.-414．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）(A)(B)(C)(D)15.（备用题）某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（材）A.5B.10C.14D.1516.（备用题）已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1·a2=log23·log34=·=2，a1·a2·a3·a4·a5·a6=log23·log34·…·log67·log78=··…··=3.……定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的k（k∈N*）叫做企盼数.试确定当a1·a2·a3·…·ak=2008时，企盼数k=（）A．22008－2B。22008－1C。22008D。22008+2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题线上部对应题号的横线上.17．设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列，则q=_____.18.定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1）.则n*1关于n的代数式为_____.19．若数列{an}为等比数列，其中a3,a9是方程3x2+kx+7=0的两根，且(a3+a9)2=3a5a7+2,则实数k=20．已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，则an=_____.21．（备用题）设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12－nan2+an+1an=0（n∈N*），则它的通项公式an=___________________.22．（备用题）在等差数列｛an｝中，若a10＝0，则有等式a1+a2+…＋an=a1+a2+…＋a19－n（n＜19，n∈N成立.类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若b9＝1，则有等式成立.23．已知等比数列{an}中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=___________________.24．若首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q...
