第十一章《三角形》单元试卷一、细心选择：（每题3分，共30分）1.若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A.B.C.D.无法确定2.如图1，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A.95°B.120°C.135°D.无法确定12图1BCAO3.以下命题正确的是（）A.三角形的一个外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于任何一个内角C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°D.直角三角形的外角可以是锐角.4.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形是（）A.十边形B.五边形C.八边形D.七边形.5．如上图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18006．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正三角形B、矩形C、正八边形D、正六边形7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A、∠1+∠2=2∠AB、∠1+∠2=∠AC、∠A=2（∠1+∠2）D、∠1+∠2=∠A10．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个二、潜心填空（每题3分，共15分）11.在三角形ABC中，∠A+B=100°∠，∠C=2B∠，则三角形的内角分别为.12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________．14.△ABC三边长分别为a,b,c则∣a－b－c∣－∣b－a－c∣－∣c－a＋b∣=15.一个多边形的对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数是16.如图,B处在A处的南偏西方向,C处在A处的南偏东方向,C处在B处的北偏东方向,则的度数是.17．如图，∠1=_____．18．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度．19.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是．20.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有条边．三、解答题21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由22.如图3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求①△ABC的面积；②CD的长．23．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．24.如图4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E．ACDB第21题图FDCBEA第23题图图4ABCDE25．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数．（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）26.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形，求△ABC各边的长。27.（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。（3）如图③,为∠ABC的角平分线,CD为∠ABC的外角的角平分线,它们相交于点,请猜想与之间的数量关系,并说明理由.③AECDB第22题图
