1A．nAD=CB'JADE?iCBF./.AE-CF，£AED-£CFB..-.ZAEF=zCFE..'.AE|CF.2、如图口ABCD中，AB=&AD=12,ZA,ZD的平分线交BC于E,F两点，求EF的长度。BFEC【答案】43、如图，已知6ECD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点0,AA0B的周长比厶BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长.【答案】【解答】解：丁四边H^ABCD是平行四边形..AB=CD?AD=BC?OA=OC?^AOE的周恒比4ECK；的周农參Ecm，/.(OA+OB+AB)-(OB+OC+BC)=Scm>R|lAB-BC=Scin>©…平行四边形ABCD的周怅为50cm，.1(AB十EC)=<50cm:②二由(D②得到：一屯E=19cm，BC=llcm.【补救练习】1.如图，当点E、F分别在线段BD、DB的延长线上时，仍有DF=BE，此时AE与CF的数量关系及位置关系有变化吗？4【答案】可证DE=BF,&EDA=&CBF,AD=CB再证△ADE汪CBF即证AE=CF2、如图，如果AAOB与厶AOD的周长之差为8,而AB：AD=3：2,那么6ECD的周长为多少？答案】jg:.四边形扎ECD是平行四边形,QB=OD，V"OR的周长比山AOD的周长大3，(OA+OB+AB)-(OA-FOD+AD)=AB-AI>=S；V.AB：AD=3：2，_'.AB=24PAD=16.二口ABCD的周-fe=2(AB+AD)=S0.2、平行四边形的判定【笔记】①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等④两组对角分别相等；⑤两条对角线互相平.分【例1】如图，在口ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形DPC（一组对边平行且相等）（对应过1补1）【答案】［解吾】解：⑴S°ABCD中-5AB=CD-AB|CD.■EF分别是AB、CD的中点，.\BE=^A3?DF=^CD..BE=DF.二四边形EEFD是平行四边形【例2】如图△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，过E作£F||AB交BC于F.求证:四边形DBFE是平行四边形.A两组对边平行）（对应过2补2）【答案】〔1）证朋：D.:分别是AB.AC的中点「.D三是AABC的中位线，,-.D=||EC.S'.EF|AB，-四边形DmFE是平行四边形：【例3】如图，四边形ABCD是平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、0D的中点，那么四边形EGFH是不是平行四边形？对角线互相平分）（对应过3补3）【答案】【解昔】证用：內边珀龙平行四边刑，:.g=g、0E=OD・E*F、＜3*H村别SOAHOEHOC■.OC■.的中点，OE-^OA-CiG-foU，OF-^OB-O：I--；QD..DE=OG-07.些:二形三F0H是平行四迪能-过关检测】1、已知：如图，二ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE丄AC于E,DF丄AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形.一组对边平行且相等)6【答案】rSK】证明：-.四边序NBCD是平行四边磁，.AE=CD・AE||CD・.iEAE=xlD€f，■.EE_ACTJ£E-DF丄M于点厂.^A£E=_DFC=<10D.上EEF=』DFE=?Q匸・.BHIDF，在AABE与色GDF中，£AEB=^DFC>AB=CD.'.ABE^ACDF(AAS)，EE=DF・四边形BEDF是平行四丈形.(☆)2、如图，AABC中，AB=AC，点D在AB上,过点D作BC的平行线，与AC相交于点E,点F在BC上,EF=EC.求证：四边形DBFE是...
