《等差数列》检测卷（原创稿，有备用题，所有题目均有详细解答，根据需要，敬请删减与修改）湖南省衡阳市祁东县育贤中学高明生（421600）说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(07·西安八校联考)设｛｝是首项,公差的等差数列,如果,则序号等于()A.667B.668C.669D.6702．（备用题）设S和T分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N，（）A．4∶3B．3∶2C．7∶4D．78∶713.（备用题）（2003年全国，文5）等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是（）A.48B.49C.50D.514.（备用题）（2003年全国，8）已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|等于A.1B.C.D.5.(07·成都市摸底)已知数列｛｝等差数列,且,,则数列｛｝的公差等于()A.1B.4C.5D.66.（备用题）等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（）A.S7B.S8C.S13D.S157.(06·南京二模)已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差为（）A.1B.2C.D.48.(07·大同市调研)设是等差数列｛｝的前n项和,若,则=()A.1B.-1C.2D.9.(06·湖北八校一联)等差数列的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A．S7B．S8C．S13D．S1510．一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于．（）A．5B．6C．7D．811.(07·雅礼中学月考)已知等差数列的公差为2，且，则的值等于（）Ａ．25Ｂ．50Ｃ．75Ｄ．10012.等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，Sn为其前n项和，则（）A.S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B.S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C.S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D.S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于013.(07·南京模)将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，…，则第6层正方体的个数是()A．28B．21C．15D．11．14．(07·海淀区期中)在等差数列中,若,则的和等于()(A)7(B)8(C)9(D)10第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题线上部对应题号的横线上.15．（备用题）若数列中，，且，则数列的通项．16．(07·湖北八校联考)数列中，，且数列是等差数列，则=___________．17.（2004年春季上海，7）在数列{an}中，a1=3，且对任意大于1的正整数n，点（，）在直线x－y－=0上，则an=___________________.18.（备用题）（2003年春季上海，12）设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为___________________.19.（备用题）在等差数列{an}中，公差为，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a2+a4+a6+…+a100=_________.20.（备用题）将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224…………2826那么2004应该在第______________行第______________列.21.（备用题）在等差数列｛an｝中，若a10＝0，则有等式a1+a2+…＋an=a1+a2+…＋a19－n（n＜19，n∈N成立.类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若b9＝1，则有等式成立.．22.（备用题）(06·重庆文)在数列中，若，，则该数列的通项.23.（备用题）(06·浙江理)设为等差数列的前项和，若，则公差为__________（用数字作答）。24.（备用题）(06·山东文)设为等差数列的前n项和，＝14，－＝30，则＝.25.（备用题）(05·海淀期中)若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2+a3+……+a100=200，则a5+a10+a15+……+a100的值是.26.(06·西安二模)把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a=1，则表中所有数的和为_____.三．...
