一元二次方程的解法：因式分解VIP免费

一元二次方程的解法(3)因式分解法22.2.2一元二次方程的解法22一元二次方程因式分解法一、复习引入一、复习引入已学过的一元二次方程的解法有：直接开平方法请用已学过的一元二次方程的解法解下列方程：42x解法二42x(直接开平方法):,4x.2,221xx即42x)2)(2(xx00202xx或.22xx或.2,221xx原方程的两个根为用因式分解法解一元二次方程042x用因式分解法解下列一元二次方程：0103)1(2xx0)5)(2(xx解：原方程可变形为,05,02xx或.5,221xx0189)2(2xx0)6)(3(:xx原方程可变形为解,0603xx，或.6,321xx快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xx.1.1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx2)4(这样解是否正确呢？方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式.xx2)4(是原方程的解；右边，左边，右边时，左边当解：0.0000)1(2xx.1,01,0)2(21xxxxx原方程的解为，得方程的两边同除以时当,02xx解：移项，得注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.xx2)4(,01,00)1(xxxx或.1,0:21xx原方程的解为下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？.48.462;83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原方程化为解：解方程()小张和小林一起解方程x（3x＋2）－6(3x＋2)＝0.小林的解法是这样的：移项，得x(3x＋2)＝6(3x＋2),方程两边都除以（3x+2），得x＝6.小林说:“”我的方法多简便！小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.当一元二次方程的一边为，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.0用因式分解法解下列方程：18)2)(5)(1(xx02832xx解：整理原方程，得0)4)(7(xx,04,07xx或.4,721xx5)1)(3)(2(xx082:2xx原方程可变形为解,0)4)(2(xx,0402xx或.4,221xx)2(5)2(3)3(xxx0)2(5)2(3xxx解：移项，得,0)53)(2(xx,053,02xx或.35,221xx)43)(2()32)(4(2aaa0122aa解：去括号，整理，得0)1(2a.121aa练习：用因式分解法解下列方程045)1(2xx.54,0,0450,0)45(21xxxxxx或解：yy32)2(2.223,021yy03200)32(0322yyyyyy或解：0127)3(2xx.4,321xx,0403,0)4)(3(xxxx或解：28)3()4(tt.7,421tt,02832tt解：整理，得,0704,0)7)(4(tttt或22)3()34)(5(xx,0)3()34(22xx解：移项，得0)334)(334(xxxx,0)63(5xx,06305xx或.2,021xx06)23()6(2xx0)2)(3(xx解：原方程变形为,0203xx或.2,321xx02222baaxxx的方程解关于.,21baxbax0)]()][([baxbax解：0)(0)(baxbax或11)()(baba小结：小结：1.因式分解法解一元二次方程的基本思想和方法：当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，可以使每一个一次因式等于零，分别解两个一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解.（降次）2.一元二次方程的解法：直接开平方法配方法公式法因式分解法作业P371(4)(6)P382(6)