怎样证明切线的习题课班级:_______姓名:_______(一)方法一:通过全等:1、如图,⊙O是Rt⊿ABC的外接圆,∠ABC=900,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.求证:PB是⊙O的切线.2、如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,E是BC的中点,连结PE.求证:PE是⊙O的切线.(二)方法二:通过角的度数计算.3、已知:如图,在⊿ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=.求证:直线AC是⊙O的切线.AO·BCPABOCPEABCOD4、如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,求证:BE是⊙O的切线.(三)方法三:利用平行线下的三线八角:5、如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=,BC∥AD,CD∥AB.求证:直线CD是⊙O的切线.6、如图,在⊿ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于E.求证:DF是⊙O的切线.AOCBEADOBCBOCFEDA(四)方法四:勾股定理的逆定理:7、如图,⊙O的直径BC=16,⊙O外一点P分别到⊙O上的A、B的距离分别是6和2.求证:PA是⊙O的切线.巩固提高:1、已知:如图,在RtABC△中,90C,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与ACAB,分别交于点DE,,且CBDA.判断直线BD与O的位置关系,并证明你的结论.2.(中山13)如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求证:BE是⊙O的切线.COBPADCOABEDCOABEDCOABEDCOABEAOEBCD