1九年级数学上学期期末考试试题本试卷满分共100分，考试用时120分钟。注意：答题内容请写在答题卷上，写在试卷上无效。一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分）1．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖C．明天气温会下降D．在装有5个红球的袋中摸出1球，是红球2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值是（）A．512B．513C．1213D．5133.二次函数2)1(2xy的顶点坐标为（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（１，２）D．(-1，2)4.若A（1,413y），B（2,45y），C（3,41y）为二次函数y=－3x2－1的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy5.如图，在ΔABC中，DE∥BC，BD:AD＝1:2，那么ΔADE与梯形BDEC的面积之比是（）A．3:2B．1:4C．9:4D．5:46．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，?则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只能取0；⑤4a+2b+c＜-2.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图所示，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）2A.∠B=∠CB.BE=CD，AB=ACC.∠ADC=∠AEBD.AD∶AC=AE∶AB8.如图，ΔABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，则四边形DEFG最大面积为()2cm．A．40B．20C．25D．10二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.已知A、B两地的实际距离为80km，那么A、B两地在比例尺为1：200000的地图上的距离为___________cm.10.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张(J、Q、K分别按11，12，13计数)．则抽到红心的概率为；抽到5的概率为_____；抽到点数是5的倍数的概率为___．11．当m＝____时，函数2)1()1(12xmxmym是二次函数；12．把抛物线22xy先向左平移４个单位，再向上平移３个单位得到抛物线的解析式为。13.一根竖直插在地面上的竹竿高3米，测的它的影长为2米；同一时刻，某塔影长为20米，则塔的高度为______米。14．如图，一铁路路基的横截面为等腰梯形，根据图中数据计算路基的下底宽ＡＢ＝_____米。15.在RtΔABC中，90ACB,ABCD于点D，若3CD,2BD,则Atan_______________16.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米..三、解答题（本大题共52分）17.(4分)计算：2022)21()160(sin)260(tan45cos2318.(5分)先化简，再求代数式22()ababbaaa的值，其中3tan301a，2cos45b；19.（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．(1)请在网格内作出ABC关于y轴的轴对称图形111CBA；(2)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的222CBA与ABC的位似比为1∶2．请在网格内画出222CBA(只画一个)．20.（5分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个。若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.21.（5分）已知二次函数的图象过（0，3），（3，0），且对称轴为直线x=1。(1)求这个二次函数的图象的解析式；（2）指出二次函数图象的顶点坐标；（3）利用草图分析，当函数值y﹥0时，x的取值范围是多少。22.（6分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直的公路（如图中的线段AB），4经测量，在A地的北偏东60゜方向B地的北偏西45゜方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿越公园？为什么？23.(6分)如图AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点是Ｂ，D是⊙O上的...
