第九知识块统计、概率第1课时抽样方法一、填空题1．(南通市高三期末调研测试)某工厂生产了某种产品6000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线．为检查这批产品的质量，决定采有分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了________件产品．解析：由题意得，解得：b＝2000.答案：20002．(江苏省高考命题研究专家原创卷)北京奥运会结束后，为调查某小区居民对奥运会的满意程度，随机抽取900名居民，发现持非常满意、满意、比较满意、不满意态度的人所占比例分别为x1，x2，x3，x4，且xi＝ai，i＝1,2,3,4，现采用分层抽样的方法从中抽取n个人进行座谈，其中从持较满意态度人中抽取了4人，则n＝________.解析：依题意，a＋a＋＋a＝1，a＝，故持较满意态度的人所占比例为，人数为120人，故＝，解得n＝30.答案：303．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况．已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了________人．解析：高一年级抽了75人，高二抽60人，高三抽50人，共计185人．答案：1854．(江苏省高考命题研究专家原创卷)某学校从高三年级学生中随机抽取90人做抽样调查，发现其中有20人在学期初高三年级学生随机抽取100人的抽样调查中也被抽到过，则该校高三年级学生人数为________．解析：设该校高三年级学生人数为x，因为是随机抽样，所以两次抽取的人数与总人数的比例是相等的，故有＝，解得x＝450.答案：4505．(江苏省高考名校联考信息优化卷)某单位共有100名员工，分布在甲、乙、丙三个部门，为了了解员工的某种状况，现用分层抽样的方法，从该单位抽取容量为m的样本，已知从甲部门共抽取6人，且该部门每人被抽到的概率是，则m＝________，甲部门共有________名员工．解析：由已知得，＝，则m＝20；设甲部门有x名员工，则＝，即x＝30.故填20,30.答案：20306．(江苏省高考名校联考信息优化卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为4∶5∶6，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n＝________.解析：由产品数量之比依次为4∶5∶6应知A型号的产品的数量占样本容量的，而样本中A型号的产品有16件，所以样本容量n＝16÷＝60.答案：607．采用简单随机抽样从4个个体的总体{a，b，c，d}中抽取一个容量为2的样本，这样的样本共有________个．解析：用列举法进行列举．答案：6二、解答题8．为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．解：应采用系统抽样的方法，抽样过程如下：(1)随机地将这1000名学生编号为1,2,3，…，1000.(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体．(3)在第一部分的个体编号1,2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18,38,58，…，978,998.9．某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取；(3)用系统抽样．对全部2000人随机编号，号码从0001～2000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1900，共20人组成一个样本．10．(南通市高三第二次调研)某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生523xy男生487490z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.(1)问高二年级有多少名学生？(2)现对各年级用分层抽...
