第三章-静定结构受力分析VIP免费

25/1/1土木工程学院结构力学第3章静定结构受力分析AnalysisofStaticallyDeterminateStructures§3-1概述§3-2多跨静定梁§3-3静定平面刚架§3-4三铰拱§3-5静定平面桁架§3-6组合结构§3-7静定结构的一般性质25/1/1土木工程学院结构力学§3-1概述一、杆件任一截面上的内力1、内力分量及正负号规定：轴力FN：拉正压负。剪力FQ：绕隔离体顺转为正，反之为负。弯矩M：使杆件下(右)侧受拉为正，反之为负。2、计算方法：截面法，利用静力平衡条件计算。例：FNFNFQFQMM•求支座反力“整体”VAVBHA2/:02/:00:0qdVYqdVAMHXABA•求跨中截面C内力“AC”8/:00:00:02QqdMCMFYFXCCNC25/1/1土木工程学院结构力学3、表示方法：用内力图表示。内力图：表示结构上各截面内力值的图形，通常用横坐标表示截面位置，纵坐标表示内力的值。内力图轴力FN图剪力FQ图弯矩M图必须标注正负，通常正值画在上方(左侧)，负值画在下方。不标正负，画在受拉纤维一侧。例：上例简支梁－2qd2qdFQ图＋M图82qd注意：内力图如打阴影线，则阴影线必须与杆轴垂直，因为阴影线有明确的几何含义，即阴影线的长度表示阴影线所在截面的内力大小。25/1/1土木工程学院结构力学二、荷载与内力的关系1、微分关系：得由0)(:0dxqdFFFXxNNNxNqdxdF得由0)(:0QQQdxqdFFFYyyqdxdFQ,02)()(:0QdxdxqdxFdMMMMy由QFdxdM项后，得略去二阶微量2dxyqdxMd22两边再求导一次，得上述四个关系式就是荷载与内力的微分关系。25/1/1土木工程学院结构力学2、微分关系的几何含义：xNqdxdF1表示：轴力图在某点的切线斜率大小等于该点的轴向荷载集度，符号相反。yqdxdFQ2表示：剪力图在某点的切线斜率大小等于该点的横向荷载集度，符号相反。VdxdM3表示：弯矩图在某点的切线斜率大小等于该截面的剪力。3、特殊荷载作用段内力图的几何特征：⑴均布荷载段：M图为二次抛物线，抛物线的凸向就是荷载的作用方向。FQ图为斜直线，自左向右，斜线的倾斜方向就是荷载的作用方向。⑵无荷载段：M图为直线。FQ图为一常量。⑶集中荷载作用点：M图有一尖点，尖点指向就是荷载的作用方向。FQ图有突变，自左向右，突变方向就是荷载作用方向，突变大小等于横向荷载值。25/1/1土木工程学院结构力学⑷集中力矩作用点：M图有一突变，突变值等于集中力矩的大小。FQ图无变化。⑸M图与FQ图之间的关系：自左向右，FQ图为正号的区段，M图切线为下降的斜直线；FQ图为负号的区段，M图切线为上升的斜直线。注意：上述微分关系和几何特征仅适用于直杆。由左图所示曲杆微段的平衡条件，可以导出曲杆的微分关系为RFqdsdNtQRFqdsdVNnmFdsdMQ25/1/1土木工程学院结构力学三、叠加法作弯矩图回顾材料力学M图的作法：先作剪力FQ图，通过FQ图面积的计算，求作M图。结构设计中，许多情况是弯矩起控制作用，因此，在结构分析中，经常不需要作剪力FQ图，只要求作弯矩M图。故，结构力学中弯矩图的作法通常不再沿用材料力学的方法，而是采用叠加法——不通过剪力图，直接作弯矩图。叠加法理论基础——叠加原理：结构在多个荷载共同作用下的效果等于各个荷载单独作用效果的和。适用条件：1、线弹性材料；2、小变形假定。25/1/1土木工程学院结构力学直杆段受力直杆段受力简支梁受力简支梁受力两者任一截面内力相同吗？=+=+注意：叠加是对应截面弯矩的代数值相加，也就是图形的纵坐标相加。并不是图形的简单拼合。M0MM0M区段叠加法区段叠加法（（sectionsectionsuperpositionsuperpositionmethodmethod））::每杆段先作杆端弯矩产生的弯矩图(直线)，再叠加上杆段上外荷载产生的简支梁弯矩图(几何特征与外荷载有关)。25/1/1土木工程学院结构力学由杆端弯矩作图由杆端弯矩作图叠加叠加qq弯矩图弯矩图例：叠加法作梁的M图。162ql322ql42ql22ql432qlM2322ql叠加叠加qlql22弯矩图弯矩图25/1/1土木工程学院结构力学要熟练运用叠加法作弯矩图，必须熟记常用单跨梁的弯矩图。要熟练运用叠加法作弯矩图，必须熟记常用单跨梁的弯矩图。ABql82qlAPBballPabAaBbMlM...