电磁场习题讲解2VIP免费

第2章电磁现象的普遍规律2习题讲解0)()(rrE()0Er所表征的静电场的特性：空间任意一点的电场强度的散度与该点的电荷体密度有关。静电荷是静电场的通量源。电荷密度为正，称为发散源，电荷密度为负，称为汇聚源。静电场是无旋场，是保守场。0)(rB)()(0rJrB磁感应强度的散度恒为0，恒定磁场是无源场，不存在“磁荷”。恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。''''02'23/2004()szrrdrdezerdEzr��''''dSrdrd''''ssdqdSrdrd证明：如图所示，在导体平面上取面元，其上所带的电荷电荷元dq在z=z0处产生的电场强度为那么整个导体带电面在z轴上z=z0处的电场强度为：'2'''02'23/200004()rszrezerErdrdzr��2.12一个很薄的无限大导体带电平面，面电荷密度。证明：垂直于平面的Z轴上z=z0处的电场强度有一半是由平面上半径为的圆内电荷产生。s03z22π00dcossin)d0rxye(ee由于''002'23/22'21/200000102()2()rzszsrezezrEdrzrzr��当r无穷大时，02zseE��03rz时，'0142zseEE��2.12一个很薄的无限大导体带电平面，面电荷密度。证明：垂直于平面的Z轴上z=z0处的电场强度有一半是由平面上半径为的圆内电荷产生。s03z解：21.7210sin377117.1/xJEetzVm��1228.85101.7210sin377117.1xDEetz�1257.5310cos377117.1dxDJetzt��1257.5310dJ�2.26频率f=60Hz时的金属导体中，设金属导体的求位移电流密度的大小。2sin377117.1/xJetzMAm�700,,5.810/,Sm2.27同轴线的内导体半径a=1mm，外导体的内半径b=4mm，内外导体间为空气。内、外导体间的电场强度为。1）求与E相伴的H；2）确定k的值；3）求内导体表面的电流密度；4）求沿轴线区域内的位移电流。8100cos(10)/EetkzVm�01zm800011100sin(10)EHkEeetkztz��将上式对时间t积分，得到880100cos(10)10kHetkz�解：1）由麦克斯韦方程组得到，因此0HEt��2）为确定k值，将上述H代入,得到0EHt��2880000111100[()]sin(10)10EkHeHetkztz��将上式对时间t积分，得到281600100cos(10)10kEetkz�将其与题中的E比较，得到2160010k因此：1/3kradm同轴线内、外导体之间的电场和磁场表示为：81001cos(10)/3EetzVm�81001cos(10)/1203HetzAm�3）将内导体视为理想导体，利用理想导体的边界条件即可求出内导体表面的电流密度8810011cos(10)265.3cos(10)/12033snazJeHeetzetzAm�2.27同轴线的内导体半径a=1mm，外导体的内半径b=4mm，内外导体间为空气。内、外导体间的电场强度为。1）求与E相伴的H；2）确定k的值；3）求内导体表面的电流密度；4）求沿轴线区域内的位移电流。8100cos(10)/EetkzVm�01zm4）位移电流密度为：8002821001[cos(10)]38.85101sin(10)/3dEJetzttetzAm���112800281081228.8510sin(10)3128.85103[cos(10)]310.55sin(10)6dddsiJdSJedztzdztztA�==在区域内的位移电流为：01zm2.30媒质1的电参数为；媒质2的电参数为。两种媒质分界面上的法向单位矢量为，由媒质2指向媒质1。若已知媒质1内邻近分界面上的点P处的磁感应强度，求P点处下列量的大小：。101014,2,0202022,3,00.640.60.48nxyzeeee�1(23)sin300TxyzBeeet�11221);2);3);4)ntntBBBB11(23)(0.640.60.48)2nnxyzxyzBBeeeeeeeT�3）利用磁场边界条件，得到4）利用磁场边界条件，得到212nnBBT221133.164.742ttBBT解：1）在分界面法线方向的分量为：1B�221113.16tnBBBT2）解：...