动力学复习题2-1VIP免费

1“动力学”计算题二(一)碰撞(二)虚位移原理(三)Lagrange方程(四)振动理论基础2质量为m1的物块置于水平面上，它与质量为m2的均质杆AB相铰接。系统初始静止，AB铅垂，m1=2m2.有一冲量为I的水平碰撞力作用于杆的B端，求碰撞结束时物体A的速度。“碰撞定理”计算题(1)ABI3已知：m1=2m2.求：碰撞结束时vA=?(1)研究对象：整体；(3)碰撞过程质心运动定理：[求解]:IvmmC0)(21(4)相对于质心的冲量矩定理：lIJC650(2)系统的质心坐标：62/02121lmmlmmyCABI23mIvCC2221222241)6()3(121lmlmlmlmJClmI2310(5)以C点为基点，分析A点速度：ACCAvvv6lvAC292mIvA（方向向左）4已知：m1=2m2.求：碰撞结束时vA=?冲量定理：[求解]:相对于质心的冲量矩定理：(一)A块：方法二：取分离体；AAxIAyIvA(二)AB杆：冲量定理：ABICAxIAyIωAxAIvm01（1）AxCIIvm020AyI（2）（3）220lIlIJAxC（4）运动学关系：(三)联立以上各式求解：ACvlv2（5）292mIvA5三根相同的均质杆AB、BD、CD用铰链连接，杆长l，质量m.问水平冲量I作用在AB杆上何处时，铰链A处的碰撞冲量为零？AIhBCD“碰撞定理”计算题(2)6问：水平冲量I作用在AB杆上何处时，铰链A处的碰撞冲量为零？AIhBCDICyICxBIhIBA设设AA点碰撞冲量为零，对点碰撞冲量为零，对CC点的冲量矩定点的冲量矩定理：理：解：解：(1)(1)研究对象－整体研究对象－整体(2)(2)研究对象－研究对象－ABAB杆杆动量定理的水平方向投影式：动量定理的水平方向投影式：对对AA点的冲量矩定理点的冲量矩定理有：有：hImlJJCA0)(2（（11））BIIml021（（22））lIhIJBA0（（33））(3)(3)联立求解联立求解(1)(1)、、(2)(2)、、(3)(3)式，得到：式，得到：lh1110AIhCDB7三个质量相同的套筒可沿光滑水平杆滑动。已知开始时B、C两套筒静止，套筒A则以速度v向左运动。若各套筒间的恢复系数均为k（0﹤k﹤1），试求：(1)A与B碰后的速度；(2)B与C碰后的速度；(3)当A与B，B与C碰撞后，B与A是否再次碰撞？ABCv“碰撞定理”计算题(3)8试求:(1)A与B碰后的速度；(2)B与C碰后的速度；(3)当A与B，B与C碰撞后，B与A是否再次碰撞？ABCvABvB1vA1CBvC2vB2解：解：(1)A(1)A与与BB碰撞，由冲量定理得到：碰撞，由冲量定理得到：mvmvmvAB11vkvB)1(211vkvA)1(211(2)B(2)B与与CC碰撞，同样得到：碰撞，同样得到：12)1(21BCvkvvk4)1(212)1(21BBvkvvk4)1(2(3)(3)如果能满足如果能满足vvA1A1＞＞vvB2B2就会再碰撞，即：就会再碰撞，即：1)1(221kvvBAvvvkAB11恢复系数：恢复系数：9““虚位移原理”计算题虚位移原理”计算题(1)(1)OABCMr1.5r2r0.4rO1P在图示四连杆机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩的大小为M，方向如图所示，摇杆O1B上的点C受一垂直于O1B的力P的作用。已知OA=r，AB=1.5r，O1B=2r，BC=0.4r。若机构在图示位置(θ=30，∠O1BA=90)处平衡，试用虚位移原理求M与P之间的关系。各杆自重与铰链摩擦均不计。10““虚位移原理”计算题虚位移原理”计算题(2)(2)在图示压榨机机构的曲柄OA上作用以力偶，其矩M0=50N.m，已知OA=r=0.1m，BD=DC=DE=l=0.3m，平衡时∠OAB=90，＝15，各杆自重不计，试用虚位移原理求压榨力F的大小。11质量为m1、半径为r的均质圆柱，可在水平面上作纯滚动。圆柱中心O用刚度系数为k、原长为l0的弹簧系住，又在圆柱中心用光滑铰链接一质量为m2、长为l的均质杆。取图示的x、为广义坐标。试建立系统的运动微分方程。AxkOxl0““LagrangeLagrange方程”计算题方程”计算题(1)(1)12AxkOxl0（（11）选择广义坐标）选择广义坐标;;（（22）用广义坐标表）用广义坐标表达系统动能达系统动能::（（33）写出势能）写出势能VV及拉格朗日函数及拉格朗日函数L=T-V,L=T-V,求求解：解：解：解：系统具有两个自由度。系统具有两个自由度。选取选取xx、、θθ为系统为系统的的广义坐标广义坐标。。C222202121212121CCJvmJxmT,21210rmJ,12122lmJC,rx222)sin2()cos2(...