一元一次方程专题复习【复习目标】1．了解一元一次方程及其相关概念．2．能说出什么是方程的解，通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法，会检验一个数是否是某个一元一次方程的解．3．了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想．4．结合“实践与探索”，培养运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高创新能力．体会建立数学模型的思想，从而会找出简单应用题中的已知数、未知数和表示应用题全部含义的一个相等关系，列出需要的方程，进而求得应用题的解．会根据应用题的实际意义，检验求得的结果是否正确．【重点、难点】一元一次方程解法及其应用是本章的重点，难点则是列一元一次方程解应用题．关键是熟练地解一元一次方程，正确地列出一元一次方程解简单的应用题．【思想方法】1．化归思想所谓化归的思想方法，是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到困惑，可把它进行变换，使之化繁为简，化难为易、化生疏为熟悉，从而使问题得以解决的思维方法．如本章解方程的过程，就是把形式比较复杂的方程，逐步化为最简方程ax=b(a≠O)，从而求出方程的解.2．方程思想方法方程思想方法是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算．这种思想方法是数学中常用的重要方法之一，是代数解法的重要标志．本章列方程解应用题，是方程思想的具体应用．【知识点归纳】一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3.列：根据题意列方程．4.解：解出所列方程．5.检：检验所求的解是否符合题意．6.答：写出答案(有单位要注明答案)七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率,,”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余,,”来体现.2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积.3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4.数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤...
